Тема 9

Жидкие и твёрдые тела

Что проверяют по спецификации:

Агрегатные состояния и фазовые переходыИспарение и кипение, насыщенный парВлажность воздуха, точка росыПоверхностное натяжение, капиллярностьКристаллические и аморфные телаДеформации, механическое напряжение, закон Гука, модуль ЮнгаТепловое расширение

Суть за минуту

Жидкости и твёрдые тела состоят из плотно упакованных частиц, поэтому сохраняют объём. Вещество переходит из одного состояния в другое: плавится, кристаллизуется, испаряется, конденсируется. От водяного пара в воздухе зависит влажность. Поверхность жидкости ведёт себя как натянутая плёнка, а твёрдые тела деформируются по закону Гука и расширяются при нагревании.

Главные формулы

φ=ρρн⋅100%=ppн⋅100%\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\cdot100\%=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}\cdot100\%
Относительная влажность
F=σlF=\sigma l
Сила поверхностного натяжения (σ — коэффициент, Н/м)
h=2σρgrh=\dfrac{2\sigma}{\rho gr}
Высота подъёма жидкости в капилляре
σмех=FS,ε=Δll0\sigma_{\text{мех}}=\dfrac{F}{S},\quad \varepsilon=\dfrac{\Delta l}{l_0}
Механическое напряжение и относительное удлинение
σмех=Eε\sigma_{\text{мех}}=E\varepsilon
Закон Гука для деформаций (E — модуль Юнга)
Δl=αl0Δt\Delta l=\alpha l_0\Delta t
Линейное тепловое расширение

Понятия и термины

Насыщенный пар
Пар в динамическом равновесии со своей жидкостью; его давление зависит только от температуры
Точка росы
Температура, при которой пар в воздухе становится насыщенным и выпадает роса
Гигрометр, психрометр
Приборы для измерения влажности воздуха
Смачивание
Жидкость растекается по поверхности (вода по стеклу); при несмачивании собирается в капли (ртуть на стекле)
Кристалл
Тело с упорядоченным расположением частиц (кристаллической решёткой); имеет температуру плавления и анизотропию
Аморфное тело
Тело без дальнего порядка (стекло, смола); размягчается постепенно, изотропно
Модуль Юнга
Характеристика упругости материала, Па; у стали ≈ 2 · 10¹¹ Па

Разбор темы

Агрегатные состояния и фазовые переходы

Плавление (твёрдое → жидкое) и кристаллизация (обратно) идут при одной температуре — температуре плавления; энергия идёт на разрушение кристаллической решётки.

Парообразование (жидкость → газ) бывает двух видов: испарение — с поверхности при любой температуре; кипение — по всему объёму при определённой температуре. Обратный процесс — конденсация, при ней теплота выделяется.

Сублимация (возгонка) — переход твёрдого тела сразу в газ (сухой лёд, нафталин); десублимация — иней.

На графике нагревания льда: нагрев льда → плавление (горизонталь при 0 °C) → нагрев воды → кипение (горизонталь при 100 °C) → нагрев пара.

Испарение и кипение

Испарение ускоряется при повышении температуры, увеличении площади поверхности, ветре и уменьшении влажности воздуха. При испарении жидкость охлаждается — улетают самые быстрые молекулы.

Кипение начинается, когда давление насыщенного пара в пузырьках равно внешнему давлению. Поэтому температура кипения растёт с давлением.

Насыщенный пар не подчиняется закону Бойля–Мариотта: при сжатии часть пара конденсируется, а давление не меняется.

Влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара в воздухе (г/м³). Относительная — отношение к плотности насыщенного пара при той же температуре.

При 20 °C плотность насыщенного пара ≈ 17,3 г/м³. Комфортная влажность для человека — 40–60 %.

Психрометр: сухой и влажный термометры; по разности показаний и таблице находят влажность. При охлаждении воздуха до точки росы образуются роса, туман, иней.

Поверхностное натяжение

Молекулы на поверхности втягиваются внутрь жидкости, поэтому поверхность стремится сократиться: капли круглые, водомерки бегают по воде, мыльные плёнки натянуты.

Мыло и моющие средства уменьшают поверхностное натяжение.

Капиллярные явления: смачивающая жидкость поднимается по узким трубкам (вода в почве, фитиль, промокашка, сосуды растений), несмачивающая — опускается. Чем уже трубка, тем выше подъём.

Кристаллические и аморфные тела

Монокристаллы (кварц, алмаз, соль) — одна правильная решётка; поликристаллы (металлы) — много мелких кристалликов.

Анизотропия — зависимость свойств от направления (слюда, графит расслаиваются в одной плоскости).

Полиморфизм: один элемент — разные решётки (алмаз и графит из углерода). Жидкие кристаллы используются в ЖК-экранах.

Деформации и механические свойства

Виды деформации: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.

При малых деформациях выполняется закон Гука σ=Eε\sigma=E\varepsilon. Связь с жёсткостью: k=ES/l0k=ES/l_0.

Диаграмма растяжения: предел пропорциональности → предел упругости → текучесть → предел прочности (разрыв). Материалы бывают хрупкие (стекло, чугун) и пластичные (медь, свинец).

Модуль Юнга определяют экспериментально: подвешивают груз к проволоке и измеряют удлинение.

Тепловое расширение

При нагревании тела, как правило, расширяются: увеличиваются расстояния между частицами.

Учитывают в технике: зазоры между рельсами, провисание проводов, компенсаторы на трубах, биметаллические пластины в термостатах.

Аномалия воды: при нагревании от 0 до 4 °C вода сжимается, наибольшая плотность при 4 °C. Поэтому водоёмы замерзают сверху, а на дне сохраняется вода около 4 °C.

Примеры задач с решением

Задача 1При 20 °C абсолютная влажность воздуха 8,65 г/м³. Найдите относительную влажность (ρ_н = 17,3 г/м³).
  1. φ=8,6517,3⋅100%=50%\varphi=\dfrac{8{,}65}{17{,}3}\cdot100\%=50\%.
Ответ 50 %
Задача 2Стальная проволока длиной 2 м и сечением 1 мм² растягивается силой 200 Н. Найдите удлинение (E = 2 · 10¹¹ Па).
  1. S=10−6S=10^{-6} м².
  2. Δl=Fl0ES=200⋅22⋅1011⋅10−6=0,002\Delta l=\dfrac{Fl_0}{ES}=\dfrac{200\cdot2}{2\cdot10^{11}\cdot10^{-6}}=0{,}002 м.
Ответ 2 мм
Задача 3На какую высоту поднимется вода в капилляре радиусом 0,5 мм (σ = 0,073 Н/м)?
  1. h=2σρgr=2⋅0,0731000⋅10⋅0,0005≈0,029h=\dfrac{2\sigma}{\rho gr}=\dfrac{2\cdot0{,}073}{1000\cdot10\cdot0{,}0005}\approx0{,}029 м.
Ответ ≈ 2,9 см
Задача 4Стальной рельс длиной 10 м нагрелся на 40 °C. На сколько он удлинился (α = 1,2 · 10⁻⁵ К⁻¹)?
  1. Δl=αl0Δt=1,2⋅10−5⋅10⋅40=4,8⋅10−3\Delta l=\alpha l_0\Delta t=1{,}2\cdot10^{-5}\cdot10\cdot40=4{,}8\cdot10^{-3} м.
Ответ 4,8 мм

Частые ловушки на ЕНТ

  • Испарение идёт при любой температуре, кипение — только при температуре кипения.
  • Давление насыщенного пара не зависит от объёма.
  • При конденсации и кристаллизации теплота выделяется, а не поглощается.
  • Аморфные тела не имеют определённой температуры плавления.
  • Вода имеет наибольшую плотность при 4 °C, а не при 0 °C.

Запомнить

φ = ρ/ρₙ. Чем уже капилляр, тем выше подъём. σ = Eε. Вода плотнее всего при +4 °C.

Проверь себя

1. Почему при испарении жидкость охлаждается?
  1. Улетают самые медленные молекулы
  2. Улетают самые быстрые молекулы
  3. Уменьшается давление
  4. Растёт плотность
Показать ответ

Улетают самые быстрые молекулы Средняя энергия оставшихся молекул падает.

2. Чем отличается аморфное тело от кристаллического?
  1. Имеет температуру плавления
  2. Не имеет определённой температуры плавления
  3. Анизотропно
  4. Имеет решётку
Показать ответ

Не имеет определённой температуры плавления Стекло размягчается постепенно.

3. При какой температуре плотность воды наибольшая?
  1. 0 °C
  2. 4 °C
  3. 20 °C
  4. 100 °C
Показать ответ

4 °C Аномалия воды.

4. Если в воздухе пар становится насыщенным, относительная влажность равна:
  1. 0 %
  2. 50 %
  3. 100 %
  4. Больше 100 %
Показать ответ

100 % Это точка росы.

5. Единица модуля Юнга:
  1. Н/м
  2. Па
  3. Дж
  4. Н
Показать ответ

Па Как и механическое напряжение.

Связанные темы

6. Основы молекулярно-кинетической теории газов8. Основы термодинамики24. Нанотехнология и наноматериалы

Узнай свой уровень: бесплатная диагностика ЕНТ