Тема 17

Волновое движение

Что проверяют по спецификации:

Механические волны, поперечные и продольныеДлина волны, скорость, частотаЗвук: громкость, высота, тембрСкорость звука, эхоИнфразвук и ультразвукИнтерференция, дифракция и стоячие волны

Суть за минуту

Волна — распространение колебаний в пространстве. Волна переносит энергию, но не переносит вещество: частицы среды лишь колеблются около своих положений. Волны бывают поперечными и продольными. Звук — продольная механическая волна; его высота определяется частотой, громкость — амплитудой. Для волн характерны отражение, интерференция, дифракция и стоячие волны.

Главные формулы

λ=vT=vν\lambda=vT=\dfrac{v}{\nu}
Длина волны
s=vt2s=\dfrac{vt}{2}
Расстояние до препятствия по эху (эхолокация)
Δd=kλ\Delta d=k\lambda — максимум, Δd=(2k+1)λ2\Delta d=(2k+1)\dfrac\lambda2 — минимум
Условия интерференции
l=nλ2l=n\dfrac{\lambda}{2}
Стоячая волна на струне длиной l

Понятия и термины

Поперечная волна
Частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения; только в твёрдых телах и на поверхности жидкости
Продольная волна
Частицы колеблются вдоль направления распространения (сжатия и разрежения); в любых средах
Длина волны
Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе; путь волны за период
Звук
Механические колебания с частотой 16 Гц — 20 кГц, воспринимаемые ухом
Инфразвук / ультразвук
Ниже 16 Гц / выше 20 кГц
Громкость
Зависит от амплитуды; уровень громкости измеряют в децибелах (дБ)
Тембр
Окраска звука, определяется набором обертонов

Разбор темы

Механические волны

Для механической волны нужна упругая среда; в вакууме механические волны не распространяются.

Поперечные волны требуют упругости формы (сдвига), поэтому в газах и внутри жидкостей их нет. Продольные возникают при сжатии, поэтому распространяются в любых средах.

Сейсмические волны: продольные P-волны быстрее поперечных S-волн; по разнице времени прихода определяют расстояние до эпицентра.

Характеристики волны

Частота волны равна частоте источника и не меняется при переходе в другую среду; меняются скорость и длина волны.

Скорость звука: воздух ≈ 340 м/с, вода ≈ 1500 м/с, сталь ≈ 5000 м/с. В газах она растёт с температурой.

Звук

Высота тона определяется частотой: чем больше частота, тем выше звук. Громкость — амплитудой. Тембр — обертонами: одну и ту же ноту рояль и скрипка звучат по-разному.

Шкала громкости: шёпот ~ 20 дБ, разговор ~ 60 дБ, отбойный молоток ~ 100 дБ, порог боли ~ 120–130 дБ. Длительный шум выше 85 дБ вредит слуху.

Эхо — отражённый звук; ухо различает его, если он приходит через 0,1 с и позже (препятствие дальше 17 м).

Эффект Доплера: при приближении источника звук кажется выше, при удалении — ниже.

Инфразвук и ультразвук

Инфразвук возникает при землетрясениях, штормах, работе машин; распространяется далеко, может вызывать недомогание. Его слышат слоны и киты.

Ультразвук: УЗИ в медицине, эхолот и сонар, дефектоскопия, очистка деталей, ультразвуковая сварка. Летучие мыши и дельфины используют эхолокацию.

Интерференция, дифракция, стоячие волны

Интерференция — сложение когерентных волн (одинаковая частота, постоянная разность фаз): в одних точках колебания усиливаются, в других — ослабляются.

Дифракция — огибание волнами препятствий; заметна, когда размер препятствия сравним с длиной волны. Поэтому мы слышим звук из-за угла.

Стоячая волна — результат интерференции падающей и отражённой волн: есть узлы (не колеблются) и пучности. На струне, закреплённой с концов, укладывается целое число полуволн — так получают тоны в гитаре и скрипке.

Примеры задач с решением

Задача 1Частота звука 680 Гц, скорость 340 м/с. Найдите длину волны.
  1. λ=vν=340680=0,5\lambda=\dfrac v\nu=\dfrac{340}{680}=0{,}5 м.
Ответ 0,5 м
Задача 2Эхолот принял отражённый сигнал через 0,8 с. Скорость звука в воде 1500 м/с. Найдите глубину.
  1. h=vt2=1500⋅0,82=600h=\dfrac{vt}{2}=\dfrac{1500\cdot0{,}8}{2}=600 м.
Ответ 600 м
Задача 3Расстояние между соседними гребнями волны на воде 2 м, поплавок совершает 3 колебания за 6 с. Найдите скорость волны.
  1. T=6/3=2T=6/3=2 с.
  2. v=λ/T=2/2=1v=\lambda/T=2/2=1 м/с.
Ответ 1 м/с
Задача 4Струна длиной 60 см. Найдите длину волны основного тона.
  1. l=λ2l=\dfrac\lambda2, λ=2l=1,2\lambda=2l=1{,}2 м.
Ответ 1,2 м

Частые ловушки на ЕНТ

  • Волна переносит энергию, а не вещество.
  • Частота при переходе в другую среду не меняется — меняются скорость и длина волны.
  • Звук в вакууме не распространяется.
  • Высота звука — частота, громкость — амплитуда.
  • В эхолокации путь сигнала вдвое больше расстояния.

Запомнить

λ = vT = v/ν. Звук 16 Гц — 20 кГц, v ≈ 340 м/с в воздухе. Эхо: s = vt/2.

Проверь себя

1. В каких средах распространяются поперечные механические волны?
  1. Только в газах
  2. В твёрдых телах
  3. В вакууме
  4. Во всех
Показать ответ

В твёрдых телах Нужна упругость сдвига.

2. От чего зависит высота звука?
  1. От амплитуды
  2. От частоты
  3. От скорости
  4. От тембра
Показать ответ

От частоты Частота — высота.

3. Звук переходит из воздуха в воду. Что не меняется?
  1. Скорость
  2. Длина волны
  3. Частота
  4. Всё меняется
Показать ответ

Частота Частоту задаёт источник.

4. УЗИ использует:
  1. Инфразвук
  2. Ультразвук
  3. Рентген
  4. Радиоволны
Показать ответ

Ультразвук Частоты выше 20 кГц.

5. Огибание волнами препятствий — это:
  1. Интерференция
  2. Дифракция
  3. Поляризация
  4. Отражение
Показать ответ

Дифракция Определение дифракции.

Связанные темы

15. Механические колебания18. Электромагнитные волны19. Волновая оптика

Узнай свой уровень: бесплатная диагностика ЕНТ