Тема 23

Физика атомного ядра

Что проверяют по спецификации:

Состав ядра, изотопыЯдерные силы, дефект масс, энергия связиРадиоактивность: α-, β-, γ-излучениеЗакон радиоактивного распада, период полураспадаЯдерные реакции, законы сохраненияДеление ядер, цепная реакция, ядерный реакторТермоядерный синтезБиологическое действие излучений, дозиметрия, элементарные частицы

Суть за минуту

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов, которые удерживают мощные ядерные силы. Масса ядра меньше суммы масс его нуклонов; этот дефект масс соответствует энергии связи. Неустойчивые ядра самопроизвольно распадаются, испуская α-, β- и γ-излучение. Деление тяжёлых ядер даёт энергию атомных электростанций, синтез лёгких — энергию Солнца. Казахстан — мировой лидер по добыче урана.

Главные формулы

A=Z+NA=Z+N
Массовое число (Z — протоны, N — нейтроны)
Δm=Zmp+Nmn−Mя\Delta m=Zm_p+Nm_n-M_{\text{я}}
Дефект масс
Eсв=Δm c2E_{\text{св}}=\Delta m\,c^2, 11 а.е.м. →931,5\to931{,}5 МэВ
Энергия связи
ZAX→Z−2A−4Y+24He{}^A_ZX\to{}^{A-4}_{Z-2}Y+{}^4_2\text{He}
α-распад
ZAX→Z+1AY+−1  0e+ν~{}^A_ZX\to{}^{A}_{Z+1}Y+{}^{\;0}_{-1}e+\tilde\nu
β⁻-распад
N=N0⋅2−t/TN=N_0\cdot2^{-t/T}
Закон радиоактивного распада
D=EmD=\dfrac{E}{m} (Гр), H=wDH=wD (Зв)
Поглощённая и эквивалентная дозы

Понятия и термины

Нуклоны
Протоны и нейтроны — частицы ядра
Изотопы
Ядра с одинаковым Z и разным числом нейтронов: ¹H, ²H (дейтерий), ³H (тритий); ²³⁵U и ²³⁸U
Ядерные силы
Силы притяжения нуклонов; самые сильные, короткодействующие (≈ 10⁻¹⁵ м), не зависят от заряда
Радиоактивность
Самопроизвольное превращение ядер с испусканием частиц (А. Беккерель, 1896; М. и П. Кюри)
Период полураспада
Время, за которое распадается половина ядер; от долей секунды до миллиардов лет
Критическая масса
Наименьшая масса делящегося вещества, при которой идёт цепная реакция
Зиверт
Единица эквивалентной дозы, учитывающей биологическое действие излучения

Разбор темы

Состав ядра

Протон открыт Резерфордом (1919), нейтрон — Чедвиком (1932). Протон заряжен положительно, нейтрон нейтрален, массы почти одинаковы (≈ 1 а.е.м.).

Число протонов Z — порядковый номер элемента и заряд ядра в единицах e; массовое число A — общее число нуклонов. В ядре ²³⁸₉₂U 92 протона и 146 нейтронов.

Энергия связи

Чтобы разделить ядро на нуклоны, нужно затратить энергию связи; при образовании ядра она выделяется.

Удельная энергия связи (на нуклон) наибольшая у ядер средней массы (железо, ≈ 8,8 МэВ). Поэтому энергия выделяется и при делении тяжёлых ядер, и при синтезе лёгких.

Радиоактивные излучения

α-излучение — ядра гелия; сильно ионизирует, но задерживается листом бумаги и кожей; опасно при попадании внутрь организма.

β-излучение — электроны (или позитроны); задерживается несколькими миллиметрами алюминия. Происходит при превращении нейтрона в протон.

γ-излучение — коротковолновое ЭМ-излучение; наибольшая проникающая способность, ослабляется толстым слоем свинца и бетона. В магнитном поле α и β отклоняются в разные стороны, γ — не отклоняется.

Правила смещения: α-распад — элемент смещается на 2 клетки к началу таблицы, β⁻ — на 1 клетку к концу.

Закон радиоактивного распада

Распад случаен для отдельного ядра, но для большого числа ядер подчиняется статистическому закону: за каждый период полураспада число ядер уменьшается вдвое.

За 3 периода остаётся 1/8, за 10 — около 1/1000. Радиоуглеродный метод (¹⁴C, T ≈ 5730 лет) определяет возраст органических находок; уран-свинцовый — возраст горных пород.

Ядерные реакции

Первая искусственная реакция (Резерфорд, 1919): ¹⁴N + ⁴He → ¹⁷O + ¹H. В реакциях сохраняются заряд (сумма Z) и число нуклонов (сумма A), энергия и импульс.

Деление урана-235 нейтроном даёт два осколка, 2–3 нейтрона и ≈ 200 МэВ. Вылетевшие нейтроны делят новые ядра — цепная реакция.

Ядерный реактор: топливо (уран), замедлитель (вода, графит), регулирующие стержни (бор, кадмий) поглощают нейтроны, теплоноситель, защита. Коэффициент размножения нейтронов k = 1 — управляемая реакция; k > 1 — взрыв (атомная бомба).

Казахстан обеспечивает около 40 % мировой добычи урана; в Актау работал реактор на быстрых нейтронах БН-350.

Термоядерный синтез

Слияние лёгких ядер (²H + ³H → ⁴He + n + 17,6 МэВ) требует температуры порядка 10⁷–10⁸ K, чтобы ядра преодолели отталкивание.

Это источник энергии Солнца и звёзд. Управляемый синтез исследуют в токамаках (ITER; в Курчатове — казахстанский токамак КТМ). Неуправляемый синтез — водородная бомба.

Биологическое действие и защита

Излучение ионизирует молекулы клеток и разрушает ДНК. Естественный фон ≈ 2–3 мЗв в год. Защита: время, расстояние, экранирование, дозиметрический контроль.

Семипалатинский полигон (1949–1989): более 450 ядерных испытаний нанесли огромный вред людям и природе. Полигон закрыт 29 августа 1991 г.; этот день ООН объявила Международным днём действий против ядерных испытаний.

Элементарные частицы: электрон, протон, нейтрон, нейтрино, кварки (протон = uud, нейтрон = udd), античастицы; аннигиляция частицы и античастицы.

Примеры задач с решением

Задача 1Сколько протонов и нейтронов в ядре ²²⁶₈₈Ra? Какое ядро получится при его α-распаде?
  1. Z = 88, N = 226 − 88 = 138.
  2. 88226Ra→86222Rn+24He{}^{226}_{88}\text{Ra}\to{}^{222}_{86}\text{Rn}+{}^4_2\text{He}.
Ответ 88 p, 138 n; радон-222
Задача 2Период полураспада 8 суток. Какая доля ядер останется через 24 суток?
  1. t/T=3t/T=3, N/N0=2−3=1/8N/N_0=2^{-3}=1/8.
Ответ 1/8 (12,5 %)
Задача 3Найдите энергию связи ядра гелия-4, если дефект масс 0,0304 а.е.м.
  1. E=0,0304⋅931,5≈28,3E=0{,}0304\cdot931{,}5\approx28{,}3 МэВ.
Ответ ≈ 28,3 МэВ (≈ 7,1 МэВ на нуклон)
Задача 4Допишите реакцию: ²⁷₁₃Al + ¹₀n → ²⁴₁₁Na + ?
  1. Сумма A: 27 + 1 = 24 + A → A = 4.
  2. Сумма Z: 13 + 0 = 11 + Z → Z = 2: это ⁴₂He.
Ответ α-частица ⁴₂He

Частые ловушки на ЕНТ

  • Масса ядра меньше суммы масс нуклонов (дефект масс).
  • При β⁻-распаде заряд растёт на 1, массовое число не меняется.
  • За два периода полураспада распадается 3/4 ядер, а не все.
  • γ-лучи не отклоняются ни электрическим, ни магнитным полем.
  • Регулирующие стержни поглощают нейтроны, замедлитель только замедляет их.

Запомнить

A = Z + N. α: A − 4, Z − 2; β⁻: Z + 1. N = N₀·2^(−t/T). E_св = Δm c², 1 а.е.м. → 931,5 МэВ. Деление — АЭС, синтез — Солнце.

Проверь себя

1. Сколько нейтронов в ядре ²³⁵₉₂U?
  1. 92
  2. 143
  3. 235
  4. 327
Показать ответ

143 235 − 92.

2. Какое излучение обладает наибольшей проникающей способностью?
  1. α
  2. β
  3. γ
  4. Все одинаково
Показать ответ

γ Нужен свинец или бетон.

3. Через 3 периода полураспада остаётся:
  1. 1/3
  2. 1/6
  3. 1/8
  4. 1/9
Показать ответ

1/8 (1/2)³.

4. Что служит замедлителем нейтронов в реакторе?
  1. Кадмий
  2. Графит или вода
  3. Свинец
  4. Уран-238
Показать ответ

Графит или вода Кадмий и бор — поглотители.

5. Когда был закрыт Семипалатинский полигон?
  1. 1949
  2. 1989
  3. 1991
  4. 1997
Показать ответ

1991 29 августа 1991 г.

Связанные темы

22. Атомная и квантовая физика21. Элементы теории относительности25. Космология

Узнай свой уровень: бесплатная диагностика ЕНТ