Газовые законы

Разбор темы

Уравнение состояния

Уравнение Менделеева–Клапейрона связывает параметры состояния любого идеального газа: $pV=\nu RT$. Постоянная $R=kN_A$.

Из него следует формула плотности $\rho=pM/(RT)$ и то, что при одинаковых p и T в равных объёмах разных газов одинаковое число молекул (закон Авогадро).

Если масса газа не меняется, удобно пользоваться объединённым газовым законом.

Изотермический процесс

$T=\text{const}$: при сжатии газа его давление растёт обратно пропорционально объёму, $p_1V_1=p_2V_2$.

Пример: медленное сжатие воздуха в насосе, когда газ успевает отдать тепло; пузырёк, поднимающийся со дна водоёма, увеличивается в объёме.

Чем выше температура, тем дальше изотерма от начала координат в осях p–V.

Изобарный процесс

$p=\text{const}$: объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре, $V_1/T_1=V_2/T_2$.

Пример: газ под свободно движущимся поршнем при нагревании; воздушный шарик на солнце.

В осях V–T изобары — прямые из начала координат; чем больше давление, тем меньше наклон.

Изохорный процесс

$V=\text{const}$: давление прямо пропорционально абсолютной температуре, $p_1/T_1=p_2/T_2$.

Пример: нагревание газа в закрытом баллоне; поэтому баллоны нельзя нагревать, а шины летом накачивают меньше.

В осях p–T изохоры — прямые из начала координат; чем больше объём, тем меньше наклон.

Графики изопроцессов

Одинаковый процесс выглядит по-разному в разных осях: изотерма — гипербола в p–V, вертикальная или горизонтальная прямая в p–T и V–T.

Чтобы перестроить график, для каждого участка определите, какой параметр постоянен, и как меняются два других.

Работа газа равна площади под графиком в осях p–V (подробнее — тема 8).

Смесь газов

Закон Дальтона: давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов — давлений, которые создавал бы каждый газ, занимая весь объём один.

Воздух: примерно 78 % азота, 21 % кислорода, около 1 % аргона и других газов.