Основы термодинамики

Разбор темы

Внутренняя энергия и теплопередача

Внутреннюю энергию увеличивают совершением работы (трение, сжатие газа) или передачей теплоты.

Теплопроводность — передача энергии от частицы к частице без переноса вещества (хорошо у металлов, плохо у воздуха, шерсти). Конвекция — перенос энергии потоками жидкости или газа (отопление, ветер). Излучение — перенос энергии электромагнитными волнами, возможен в вакууме (Солнце); тёмные тела поглощают и излучают лучше светлых.

Примеры в быту и природе: двойные рамы, термос, батареи внизу комнаты, мех и перья животных, белая одежда летом.

Количество теплоты

Нагревание: $Q=cm(t_2-t_1)$. Удельная теплоёмкость: вода 4200, лёд 2100, алюминий 920, железо 460 Дж/(кг·°C).

Плавление идёт при постоянной температуре: $Q=\lambda m$. Удельная теплота плавления льда 3,4 · 10⁵ Дж/кг (в некоторых задачах 3,3 · 10⁵).

Кипение тоже при постоянной температуре: $Q=Lm$; для воды $L=2{,}3\cdot10^6$ Дж/кг. Температура кипения зависит от давления: в горах вода кипит ниже 100 °C, в скороварке — выше.

Сгорание: $Q=qm$; бензин — 4,6 · 10⁷ Дж/кг, дрова — около 10⁷ Дж/кг.

На графике t(Q) горизонтальные участки — плавление и кипение, наклонные — нагревание.

Тепловой баланс

В теплоизолированной системе количество теплоты, отданное горячими телами, равно количеству теплоты, полученному холодными.

Если смешивают одно вещество, удобна формула средневзвешенной температуры: t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).

Проверьте, не начнётся ли плавление или кипение — тогда добавьте λm или Lm.

Работа газа и первый закон

При расширении газ совершает положительную работу, при сжатии — отрицательную. Работа равна площади под графиком в осях p–V; при $p=\text{const}$ $A'=p\Delta V$.

Первый закон: $Q=\Delta U+A'$ — теплота идёт на изменение внутренней энергии и работу газа.

Изотермический: $\Delta U=0$, $Q=A'$. Изохорный: $A'=0$, $Q=\Delta U$. Изобарный: $Q=\Delta U+p\Delta V$. Адиабатный: $Q=0$, $A'=-\Delta U$ — при адиабатном расширении газ охлаждается, при сжатии нагревается (дизель).

Второй закон термодинамики

Теплота не может самопроизвольно перейти от холодного тела к горячему (Клаузиус). Нельзя построить двигатель, который превращал бы всю теплоту в работу (вечный двигатель второго рода невозможен).

Процессы в природе необратимы: разбитая чашка не собирается, газ сам не собирается в одной половине сосуда.

Холодильник переносит теплоту от холодного к горячему, но за счёт работы компрессора.

Тепловые двигатели

Рабочее тело получает от нагревателя $Q_1$, отдаёт холодильнику $Q_2$ и совершает работу $A=Q_1-Q_2$. КПД $\eta=A/Q_1$.

Идеальный цикл Карно (две изотермы и две адиабаты) даёт наибольший возможный КПД $\eta=(T_1-T_2)/T_1$.

Четырёхтактный ДВС: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск. Дизель: воспламенение от сжатия. Паровая турбина — на электростанциях. КПД: бензиновый ДВС 20–30 %, дизель до 40 %, паровая турбина около 30–40 %.

Экология: выбросы CO₂, оксидов азота и серы, тепловое загрязнение, парниковый эффект. Пути улучшения: электромобили, фильтры, возобновляемые источники, повышение КПД.