Тақырып 8

Термодинамика негіздері

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Ішкі энергия және оны өзгерту тәсілдеріЖылу берілу түрлеріЖылу мөлшері: қыздыру, балқу, булану, жануЖылу балансының теңдеуіГаздың жұмысыТермодинамиканың бірінші заңы және изопроцестерТермодинамиканың екінші заңыЖылу қозғалтқыштары, ПӘК, Карно циклі, экология

Бір минутта мәні

Термодинамика жылулық процестердегі энергия түрленулерін зерттейді. Дененің ішкі энергиясын екі тәсілмен өзгертеді — жұмыс атқару және жылу беру арқылы. Термодинамиканың бірінші заңы — жылулық процестер үшін энергияның сақталу заңы, екіншісі процестердің бағытын көрсетеді: жылу өздігінен тек ыстықтан суыққа өтеді, ал кез келген жылу қозғалтқышының ПӘК-і 100 %-дан кем.

Басты формулалар

Q=cmΔtQ=cm\Delta t
Қыздыру және салқындату
Q=λmQ=\lambda m
Балқу және кристалдану
Q=LmQ=Lm
Булану және конденсация
Q=qmQ=qm
Отынның жануы
Qбер=QалынQ_{\text{бер}}=Q_{\text{алын}}
Жылулық баланс теңдеуі
U=32νRTU=\dfrac32\nu RT
Бір атомды идеал газдың ішкі энергиясы
A′=pΔVA'=p\Delta V
Тұрақты қысымдағы газ жұмысы
Q=ΔU+A′Q=\Delta U+A'
Термодинамиканың бірінші заңы
η=Q1−Q2Q1,ηmax⁡=T1−T2T1\eta=\dfrac{Q_1-Q_2}{Q_1},\quad \eta_{\max}=\dfrac{T_1-T_2}{T_1}
Жылу қозғалтқышының және Карно циклінің ПӘК-і

Ұғымдар мен терминдер

Ішкі энергия
Бөлшектердің ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы мен өзара әсерінің потенциалдық энергиясының қосындысы
Жылу беру
Жұмыс атқармай энергия беру: жылуөткізгіштік, конвекция, сәуле шығару
Меншікті жылу сыйымдылық
1 кг затты 1 °C-қа қыздыруға қажет жылу мөлшері; суда 4200 Дж/(кг·°C)
Меншікті балқу жылуы
Балқу температурасындағы 1 кг затты балқытуға қажет жылу; мұз — 3,4 · 10⁵ Дж/кг
Адиабаталық процесс
Қоршаған ортамен жылу алмасусыз процесс, Q = 0
Жылу қозғалтқышы
Қыздырғыш жылуының бір бөлігін механикалық жұмысқа айналдыратын құрылғы; қыздырғыш, жұмыстық дене және тоңазытқыш бар

Тақырыпты талдау

Ішкі энергия және жылу беру

Ішкі энергияны жұмыс атқару (үйкеліс, газды сығу) немесе жылу беру арқылы арттырады.

Жылуөткізгіштік — затты тасымалдамай, бөлшектен бөлшекке энергия беру (металдарда жақсы, ауада, жүнде нашар). Конвекция — сұйық немесе газ ағындарымен энергия тасымалдау (жылыту, жел). Сәуле шығару — электрмагниттік толқындармен энергия тасымалдау, вакуумда да мүмкін (Күн); қара денелер ақ денелерге қарағанда жақсы жұтады және шығарады.

Тұрмыстағы және табиғаттағы мысалдар: қос терезе, термос, бөлменің төменгі жағындағы радиаторлар, жануарлардың жүні мен қауырсыны, жазда ақ киім.

Жылу мөлшері

Қыздыру: Q=cm(t2−t1)Q=cm(t_2-t_1). Меншікті жылу сыйымдылық: су 4200, мұз 2100, алюминий 920, темір 460 Дж/(кг·°C).

Балқу тұрақты температурада жүреді: Q=λmQ=\lambda m. Мұздың меншікті балқу жылуы 3,4 · 10⁵ Дж/кг (кейбір есептерде 3,3 · 10⁵).

Қайнау да тұрақты температурада: Q=LmQ=Lm; су үшін L=2,3⋅106L=2{,}3\cdot10^6 Дж/кг. Қайнау температурасы қысымға тәуелді: тауда су 100 °C-тан төмен, қысымды қазанда жоғары температурада қайнайды.

Жану: Q=qmQ=qm; бензин — 4,6 · 10⁷ Дж/кг, отын ағаш — шамамен 10⁷ Дж/кг.

t(Q) графигінде горизонталь бөліктер — балқу және қайнау, көлбеу бөліктер — қыздыру.

Жылулық баланс

Жылу оқшауланған жүйеде ыстық денелердің берген жылу мөлшері суық денелердің алған жылу мөлшеріне тең.

Бір зат араластырылса, орташа өлшенген температура формуласы ыңғайлы: t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).

Балқу немесе қайнау басталмайтынын тексеріңіз — басталса, λm немесе Lm қосыңыз.

Газ жұмысы және бірінші заң

Ұлғайғанда газ оң жұмыс, сығылғанда — теріс жұмыс атқарады. Жұмыс p–V осьтеріндегі график астындағы ауданға тең; p=constp=\text{const} болғанда A′=pΔVA'=p\Delta V.

Бірінші заң: Q=ΔU+A′Q=\Delta U+A' — жылу ішкі энергияның өзгерісіне және газ жұмысына жұмсалады.

Изотермиялық: ΔU=0\Delta U=0, Q=A′Q=A'. Изохоралық: A′=0A'=0, Q=ΔUQ=\Delta U. Изобаралық: Q=ΔU+pΔVQ=\Delta U+p\Delta V. Адиабаталық: Q=0Q=0, A′=−ΔUA'=-\Delta U — адиабаталық ұлғайғанда газ суиды, сығылғанда қызады (дизель).

Термодинамиканың екінші заңы

Жылу өздігінен суық денеден ыстық денеге өте алмайды (Клаузиус). Бүкіл жылуды жұмысқа айналдыратын қозғалтқыш жасау мүмкін емес (екінші текті мәңгілік қозғалтқыш мүмкін емес).

Табиғаттағы процестер қайтымсыз: сынған кесе өздігінен құралмайды, газ өздігінен ыдыстың бір жартысына жиналмайды.

Тоңазытқыш жылуды суықтан ыстыққа тасымалдайды, бірақ компрессор жұмысы есебінен.

Жылу қозғалтқыштары

Жұмыстық дене қыздырғыштан Q1Q_1 алады, тоңазытқышқа Q2Q_2 береді және A=Q1−Q2A=Q_1-Q_2 жұмыс атқарады. ПӘК η=A/Q1\eta=A/Q_1.

Идеал Карно циклі (екі изотерма және екі адиабата) мүмкін болатын ең үлкен ПӘК береді: η=(T1−T2)/T1\eta=(T_1-T_2)/T_1.

Төрт тактілі ІЖҚ: енгізу, сығу, жұмыстық жүріс, шығару. Дизель: сығудан тұтану. Бу турбинасы — электр станцияларында. ПӘК: бензинді ІЖҚ 20–30 %, дизель 40 %-ға дейін, бу турбинасы шамамен 30–40 %.

Экология: CO₂, азот және күкірт оксидтерінің шығарындылары, жылулық ластану, парниктік эффект. Жақсарту жолдары: электромобильдер, сүзгілер, жаңартылатын көздер, ПӘК-ті арттыру.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 12 кг суды 20 °C-тан қайнағанға дейін қыздыруға қанша жылу қажет?
  1. Q=cmΔt=4200⋅2⋅80=672 000Q=cm\Delta t=4200\cdot2\cdot80=672\,000 Дж.
Жауабы 672 кДж
Есеп 280 °C-тағы 1 кг су мен 20 °C-тағы 3 кг суды араластырды. Қоспа температурасы қандай болады?
  1. cm1(80−t)=cm2(t−20)cm_1(80-t)=cm_2(t-20).
  2. 80−t=3t−6080-t=3t-60, t=35t=35 °C.
Жауабы 35 °C
Есеп 3Тұрақты 100 кПа қысымдағы газ 2 л-ге ұлғайып, 500 Дж жылу алды. Газ жұмысын және ішкі энергияның өзгерісін табыңыз.
  1. A′=pΔV=105⋅2⋅10−3=200A'=p\Delta V=10^5\cdot2\cdot10^{-3}=200 Дж.
  2. ΔU=Q−A′=500−200=300\Delta U=Q-A'=500-200=300 Дж.
Жауабы 200 Дж; 300 Дж
Есеп 4Қыздырғыш температурасы 500 К, тоңазытқыштікі 300 К. Ең үлкен ПӘК қандай? 1000 Дж жылудан қандай жұмыс алуға болады?
  1. η=500−300500=0,4\eta=\dfrac{500-300}{500}=0{,}4.
  2. A=ηQ1=400A=\eta Q_1=400 Дж.
Жауабы 40 %; 400 Дж-дан аспайды
Есеп 50 °C-тағы 0,5 кг мұзды балқытуға қанша жылу қажет?
  1. Q=λm=3,4⋅105⋅0,5=1,7⋅105Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}5=1{,}7\cdot10^5 Дж.
Жауабы 170 кДж

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Балқу мен қайнау кезінде жылу берілсе де, температура өзгермейді.
  • Карно ПӘК-і формуласында — абсолют температуралар.
  • Изотермиялық процесте идеал газдың ішкі энергиясы өзгермейді.
  • Газ жұмысы мен газ үстінен атқарылған жұмыстың таңбалары қарама-қарсы.
  • Мұздың меншікті жылу сыйымдылығы (2100) судікінен (4200) екі есе аз.

Есте сақта

Q = cmΔt, λm, Lm, qm. Q = ΔU + A′. η = (Q₁ − Q₂)/Q₁ ≤ (T₁ − T₂)/T₁.

Өзіңді тексер

1. Күн энергиясы Жерге қандай тәсілмен жетеді?
  1. Жылуөткізгіштікпен
  2. Конвекциямен
  3. Сәуле шығарумен
  4. Үшеуімен де
Жауабын көрсету

Сәуле шығарумен Күн мен Жердің арасында вакуум.

2. Изохоралық процесте газ жұмысы:
  1. Ең үлкен
  2. Нөлге тең
  3. Q-ға тең
  4. Теріс
Жауабын көрсету

Нөлге тең Көлем өзгермейді.

3. T₁ = 400 К және T₂ = 300 К кезіндегі идеал қозғалтқыштың ПӘК-і:
  1. 75 %
  2. 25 %
  3. 33 %
  4. 100 %
Жауабын көрсету

25 % (400 − 300)/400.

4. Адиабаталық сығылғанда газ:
  1. Суиды
  2. Қызады
  3. Температурасын өзгертпейді
  4. Конденсацияланады
Жауабын көрсету

Қызады Q = 0, газ үстінен атқарылған жұмыс U-ды арттырады.

5. Судың меншікті жылу сыйымдылығы:
  1. 2100 Дж/(кг·°C)
  2. 4200 Дж/(кг·°C)
  3. 460 Дж/(кг·°C)
  4. 3,4 · 10⁵ Дж/кг
Жауабын көрсету

4200 Дж/(кг·°C) Заттар арасындағы ең үлкендерінің бірі.

Байланысты тақырыптар

6. Молекулалы-кинетикалық теория негіздері7. Газ заңдары9. Сұйық және қатты денелер

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика