Тақырып 5

Сұйықтар мен газдардың механикасы

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Қатты денелердің қысымыСұйықтар мен газдардағы қысым, Паскаль заңыГидростатикалық қысым, қатынас ыдыстарГидравликалық машиналарАтмосфералық қысым, манометрлерАрхимед заңы, денелердің жүзуіСұйықтың ағуы: үздіксіздік теңдеуі, Бернулли заңы, ламинарлы және турбулентті ағыс

Бір минутта мәні

Сұйықтар мен газдар қысымды барлық бағытқа береді, ал сұйық ішіндегі қысым тереңдеген сайын артады. Осыған гидравликалық пресс, қатынас ыдыстар, манометрлер мен барометрлер негізделген. Сұйықтағы денеге Архимедтің кері итеруші күші әсер етеді, дененің батып кетуі немесе жүзуі осыған байланысты. Қозғалатын сұйықтар мен газдар үзіліссіздік теңдеуі мен Бернулли заңына бағынады: ағыс жылдам жерде қысым аз.

Басты формулалар

p=FSp=\dfrac{F}{S}
Қысым; 1 Па = 1 Н/м²
p=ρghp=\rho gh
Гидростатикалық қысым
F2F1=S2S1\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{S_2}{S_1}
Гидравликалық пресс
FA=ρсgVбатF_A=\rho_{\text{с}}gV_{\text{бат}}
Архимед заңы
VбатV=ρдρс\dfrac{V_{\text{бат}}}{V}=\dfrac{\rho_{\text{д}}}{\rho_{\text{с}}}
Жүзіп жүрген дене көлемінің сұйыққа батқан үлесі
S1v1=S2v2S_1v_1=S_2v_2
Үзіліссіздік теңдеуі
p+ρv22+ρgh=constp+\dfrac{\rho v^2}{2}+\rho gh=\text{const}
Бернулли теңдеуі
p0≈105 Па=760 мм сын. бағ.p_0\approx 10^5\ \text{Па}=760\ \text{мм сын. бағ.}
Қалыпты атмосфералық қысым

Ұғымдар мен терминдер

Қысым
Бірлік ауданға перпендикуляр әсер ететін күш
Паскаль заңы
Сұйыққа немесе газға түсірілген қысым әр нүктеге барлық бағытта өзгеріссіз беріледі
Қатынас ыдыстар
Астыңғы жағынан жалғасқан ыдыстар; оларда біртекті сұйық бір деңгейде тұрады
Анероид-барометр
Атмосфералық қысымды сұйықсыз өлшейтін аспап
Манометр
Ыдыстағы газ немесе сұйық қысымын өлшейтін аспап
Ламинарлы ағыс
Араласпайтын тыныш қабатты ағыс; турбулентті — құйынды

Тақырыпты талдау

Қатты денелердің қысымы

Күш неғұрлым үлкен және тірек ауданы неғұрлым аз болса, қысым соғұрлым үлкен. Оны өткір жүздер мен инелер арттырады, кең шынжыр табандар, шаңғылар, іргетастар азайтады.

Заттың құрылысы: қатты денелерде бөлшектер тепе-теңдік күйлерінің маңында тербеледі, сұйықтарда — орын ауыстырып секіреді, газдарда — еркін қозғалады. Сондықтан газ қабырғаларға молекулалардың соққылары есебінен қысым түсіреді.

Сұйықтар мен газдардағы қысым

Паскаль заңы: қысым барлық бағытқа бірдей беріледі (Паскаль шарымен тәжірибе).

Гидростатикалық қысым p=ρghp=\rho gh ыдыстың пішініне емес, тек тығыздық пен тереңдікке тәуелді (гидростатикалық парадокс). Тереңдіктегі толық қысым: p=p0+ρghp=p_0+\rho gh.

Қатынас ыдыстарда біртекті сұйық бір деңгейде тұрады; әртүрлі сұйықтар — тығыздықтарына кері пропорционал биіктікте. Мысалдар: шәйнек, шлюздер, су өлшегіш шыны, су құбыры.

Гидравликалық машиналар

Гидравликалық пресс: кіші поршень ауданы S1S_1, үлкені — S2S_2. Қысым бірдей, сондықтан F2=F1S2/S1F_2=F_1S_2/S_1 — күштен ұтыс.

Жұмыстан ұтыс жоқ: кіші поршень сонша есе ұзақ жол жүреді.

Қолданылуы: гидравликалық тежегіштер, домкраттар, престер, көтергіштер, экскаваторлар.

Атмосфералық қысым

Ауаның салмағы бар және ол бәріне қысым түсіреді. Торричелли тәжірибесі: түтіктегі сынап бағанасы шамамен 760 мм биіктікте тұрады.

Биіктеген сайын қысым кемиді: жер бетіне жақын жерде әр 12 м көтерілген сайын қысым шамамен 1 мм сын. бағ.-на төмендейді.

Магдебург жарты шарлары атмосфералық қысымның күшін көрсетті. Поршеньді сорап, шприц, сорғыштар осыған негізделген.

Архимед заңы және денелердің жүзуі

Батырылған денеге ығыстырылған сұйықтың (газдың) салмағына тең кері итеруші күш әсер етеді. Оның себебі — астыңғы қысым үстіңгі қысымнан үлкен.

Fауыр>FAF_{\text{ауыр}}>F_A (ρд>ρс\rho_{\text{д}}>\rho_{\text{с}}) болса, батады; тең болса, сұйық ішінде жүзеді; ρд<ρс\rho_{\text{д}}<\rho_{\text{с}} болса, қалқып шығады.

Кемелерді болаттан жасайды, бірақ олар жүзеді: іші ауалы кеменің орташа тығыздығы судың тығыздығынан аз. Шөгу — бату тереңдігі, ватерсызық — рұқсат етілген шөгу.

Әуеде ұшу: әуе шарларын тығыздығы ауадан аз жылы ауамен, сутекпен немесе гелиймен толтырады.

Сұйықтар мен газдардың қозғалысы

Үзіліссіздік теңдеуі: құбырдың тар жерінде сұйық жылдамырақ ағады (сығылмайтын сұйық, уақыт бірлігінде көлемі бірдей).

Бернулли заңы: жылдамдық үлкен жерде қысым аз. Мысалдар: ұшақ қанатының көтеру күші, бүріккіш, қатар жүзген екі кеменің тартылуы, дауылдың шатырларды ұшыруы.

Ламинарлы ағыс — аз жылдамдықта және тұтқыр сұйықтарда; турбулентті — үлкен жылдамдықта, құйындармен. Ағындағы дене кедергісін ағынды пішін арқылы азайтады.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 110 м тереңдіктегі су қысымы қандай? Атмосфералықты ескергендегі толық қысым неге тең (p0=100p_0=100 кПа)?
  1. p=ρgh=1000⋅10⋅10=105p=\rho gh=1000\cdot10\cdot10=10^5 Па = 100 кПа.
  2. Толық: p0+ρgh=200p_0+\rho gh=200 кПа.
Жауабы 100 кПа; толық 200 кПа
Есеп 2Пресстің кіші поршенінің ауданы 2 см², үлкенінікі — 200 см². Кіші поршеньге 100 Н күш әсер етеді. Үлкен поршеньге қандай күш әсер етеді?
  1. F2=F1S2S1=100⋅2002=10 000F_2=F_1\dfrac{S_2}{S_1}=100\cdot\dfrac{200}{2}=10\,000 Н.
Жауабы 10 кН
Есеп 3Көлемі 2 дм³ дене суға толық батырылған. Архимед күші қандай?
  1. V=2⋅10−3V=2\cdot10^{-3} м³.
  2. FA=ρgV=1000⋅10⋅0,002=20F_A=\rho gV=1000\cdot10\cdot0{,}002=20 Н.
Жауабы 20 Н
Есеп 4Ағаш білеу (ρ = 600 кг/м³) суда жүзгенде көлемінің қандай бөлігі батады?
  1. VбатV=6001000=0,6\dfrac{V_{\text{бат}}}{V}=\dfrac{600}{1000}=0{,}6.
Жауабы Көлемнің 60 %-ы
Есеп 5Құбыр ауданы 4 см²-ден 1 см²-ге дейін тарылады. Кең бөлігінде су 1 м/с жылдамдықпен ағады. Тар бөлігіндегі жылдамдық қандай?
  1. v2=v1S1S2=1⋅4=4v_2=v_1\dfrac{S_1}{S_2}=1\cdot4=4 м/с.
  2. Бернулли заңы бойынша тар бөлікте қысым аз.
Жауабы 4 м/с

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Гидростатикалық қысым ыдыс пішіні мен түбінің ауданына тәуелсіз.
  • Архимед күші дененің тығыздығына емес, сұйықтың тығыздығы мен батқан бөліктің көлеміне тәуелді.
  • Құбырдың тар бөлігінде жылдамдық үлкен, ал қысым аз.
  • Гидравликалық пресс жұмыстан ұтыс бермейді.
  • см²-ты м²-қа аударыңыз: 1 см² = 10⁻⁴ м².

Есте сақта

p = F/S, p = ρgh, F₂/F₁ = S₂/S₁, F_A = ρ_с gV. Жылдамырақ — қысым азырақ.

Өзіңді тексер

1. Сұйықтың ыдыс түбіне қысымы неге тәуелді?
  1. Ыдыс пішініне
  2. Тығыздық пен баған биіктігіне
  3. Түбінің ауданына
  4. Сұйық көлеміне
Жауабын көрсету

Тығыздық пен баған биіктігіне p = ρgh.

2. Дене сұйықта жүзеді, егер оның тығыздығы:
  1. Сұйық тығыздығынан үлкен
  2. Сұйық тығыздығынан кіші
  3. Нөлге тең
  4. Кез келген
Жауабын көрсету

Сұйық тығыздығынан кіші Сонда ішінара батқанда Архимед күші ауырлық күшін теңгереді.

3. Атмосфералық қысымды алғаш кім өлшеді?
  1. Паскаль
  2. Торричелли
  3. Архимед
  4. Бернулли
Жауабын көрсету

Торричелли Сынап түтігімен тәжірибе.

4. Ұшақ қанатының көтеру күші түсіндіріледі:
  1. Архимед заңымен
  2. Бернулли заңымен
  3. Паскаль заңымен
  4. Гук заңымен
Жауабын көрсету

Бернулли заңымен Қанат үстінде ағын жылдам, қысым аз.

5. Қалыпты атмосфералық қысым шамамен тең:
  1. 10³ Па
  2. 10⁵ Па
  3. 10⁷ Па
  4. 760 Па
Жауабын көрсету

10⁵ Па ≈ 101 325 Па.

Байланысты тақырыптар

2. Динамика6. Молекулалы-кинетикалық теория негіздері9. Сұйық және қатты денелер

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика