Тақырып 13

Магнит өрісі

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Тұрақты магниттер, Жердің магнит өрісіТоктың магнит өрісі, бұрғы ережесіМагнит индукциясы, индукция сызықтарыАмпер күші, сол қол ережесіЛоренц күші, зарядтың магнит өрісіндегі қозғалысыЭлектр қозғалтқыш, заттың магниттік қасиеттері

Бір минутта мәні

Магниттер мен тогы бар өткізгіштердің айналасында магнит өрісі болады. Оның күштік сипаттамасын — магнит индукциясын — тұйық сызықтармен бейнелейді. Өріс тогы бар өткізгішке Ампер күшімен, қозғалып бара жатқан зарядқа Лоренц күшімен әсер етеді; бағыттарын бұрғы және сол қол ережелерімен табады. Электрқозғалтқыштар, дауыс зорайтқыштар, үдеткіштер және масс-спектрометрлер осыған негізделген.

Басты формулалар

FA=BIlsin⁡αF_A=BIl\sin\alpha
Ампер күші
FL=qvBsin⁡αF_L=qvB\sin\alpha
Лоренц күші
R=mvqB,T=2πmqBR=\dfrac{mv}{qB},\quad T=\dfrac{2\pi m}{qB}
Біртекті өрістегі заряд қозғалысының радиусы мен периоды (v ⊥ B)
B=Fmax⁡IlB=\dfrac{F_{\max}}{Il}
Магнит индукциясы, тесла (Тл)
B=μμ0NIlB=\mu\mu_0\dfrac{NI}{l}
Ұзын соленоид ішіндегі өріс (μ0=4π⋅10−7\mu_0=4\pi\cdot10^{-7} Гн/м)

Ұғымдар мен терминдер

Магнит өрісі
Қозғалыстағы зарядтар мен магниттер тудыратын материя түрі; қозғалыстағы зарядтарға әсер етеді
Магнит индукциясы
Өрістің векторлық сипаттамасы; бағыты — магнит тілшесінің солтүстік полюсі көрсететін бағыт
Бұрғы ережесі
Бұрғы ток бағытымен бұралса, сабының айналуы индукция сызықтарының бағытын көрсетеді
Сол қол ережесі
B сызықтары алақанға кіреді, төрт саусақ — ток бойымен (+ заряд жылдамдығы бойымен), бұрылған бас бармақ — күш
Ферромагнетиктер
Өрісті қатты күшейтетін заттар (темір, никель, кобальт); Кюри нүктесінен жоғары қасиетін жоғалтады
Магнит ағыны
Индукцияның ауданға және бұрыш косинусына көбейтіндісі; толығырақ — 14-тақырып

Тақырыпты талдау

Тұрақты магниттер және Жердің өрісі

Магниттің екі полюсі бар — солтүстік (N) және оңтүстік (S); аттастары тебіледі, әр аттастары тартылады. Магнитті кесіп, екі магнит аламыз — полюстерді бөлу мүмкін емес.

Индукция сызықтары солтүстік полюстен шығып, оңтүстікке кіреді, әрқашан тұйық. Өріс бейнесін темір үгінділері көрсетеді.

Жер — үлкен магнит: оның оңтүстік магниттік полюсі солтүстік географиялық полюстің маңында. Магнит өрісі Жерді күн желінен қорғайды; полярлық шұғыла — полюстер маңындағы бөлшектердің жарқырауы. Компас Жер өрісі бойынша бағдарланады.

Токтың магнит өрісі

Эрстед тәжірибесі (1820): тогы бар өткізгіш магнит тілшесін бұрады. Демек, ток магнит өрісін тудырады.

Түзу ток өрісінің сызықтары — өткізгішті қоршаған концентрлі шеңберлер, бағыты — бұрғы (оң қол) ережесі бойынша.

Тогы бар орауыш (соленоид) жолақ магнитке ұқсас; өрісті темір өзекше күшейтеді — осылай электромагнит алынады. Қолданылуы: көтергіш крандар, электр қоңыраулары, релелер, МРТ.

Ампер заттың магнетизмін молекулалық токтармен түсіндірді.

Ампер күші

Магнит өрісіндегі тогы бар өткізгішке күш әсер етеді, ол перпендикуляр орналасқанда ең үлкен және ток сызықтарға параллель болса, нөлге тең.

Бір бағыттағы параллель токтар тартылады, қарама-қарсы бағыттағылары тебіледі.

Электрқозғалтқыш: магнит өрісіндегі тогы бар рамка Ампер күштерінің жұбының әсерінен бұрылады, коллектор ток бағытын ауыстырып отырады. Электрөлшеуіш аспаптар мен дауыс зорайтқыштар да осылай жұмыс істейді.

Лоренц күші

Магнит өрісі қозғалыстағы зарядтарға әсер етеді. Лоренц күші жылдамдыққа перпендикуляр, сондықтан жұмыс атқармайды және жылдамдық модулін өзгертпейді — тек бағытын.

Жылдамдық B-ға перпендикуляр болса, бөлшек шеңбер бойымен; бұрыш жасаса — спираль (бұрандалы сызық) бойымен қозғалады.

Теріс заряд (электрон) үшін сол қолдың саусақтарын жылдамдыққа қарсы бағыттайды.

Қолданылуы: масс-спектрограф (изотоптарды радиус бойынша бөлу), циклотрон, кинескоп, токамакта плазманы ұстау.

Заттың магниттік қасиеттері

Диамагнетиктер өрісті сәл әлсіретеді (мыс, су, висмут), парамагнетиктер сәл күшейтеді (алюминий, оттек), ферромагнетиктер — жүздеген және мыңдаған есе (μ ≫ 1).

Ферромагнетиктерде өздігінен магниттелу аймақтары — домендер бар. Кюри температурасынан жоғары (темірде ≈ 770 °C) ферромагниттік қасиеттер жойылады.

Қолданылуы: трансформатор өзекшелері, ақпараттың магниттік тасымалдағыштары, тұрақты магниттер.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Ұзындығы 20 см, тогы 4 А өткізгіш индукциясы 0,5 Тл өрісте сызықтарға перпендикуляр орналасқан. Ампер күшін табыңыз.
  1. F=BIl=0,5⋅4⋅0,2=0,4F=BIl=0{,}5\cdot4\cdot0{,}2=0{,}4 Н.
Жауабы 0,4 Н
Есеп 2Электрон 10⁷ м/с жылдамдықпен 0,01 Тл өріс сызықтарына перпендикуляр ұшып кіреді. Шеңбер радиусын табыңыз.
  1. R=mveB=9,1⋅10−31⋅1071,6⋅10−19⋅0,01≈5,7⋅10−3R=\dfrac{mv}{eB}=\dfrac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}01}\approx5{,}7\cdot10^{-3} м.
Жауабы ≈ 5,7 мм
Есеп 3Протонның жылдамдығын 2 есе, ал индукцияны 4 есе арттырса, траектория радиусы қалай өзгереді?
  1. R∼vBR\sim\dfrac vB: 24=12\dfrac{2}{4}=\dfrac12.
Жауабы 2 есе кемиді

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Лоренц күші жұмыс атқармайды және жылдамдықты модулі бойынша өзгертпейді.
  • Ток индукция сызықтарына параллель болса, Ампер күші нөлге тең.
  • Электрон үшін сол қол ережесінде саусақтарды жылдамдыққа қарсы бағыттайды.
  • Магнит индукциясы сызықтары тұйық, оларда басы да, соңы да жоқ.
  • Солтүстік географиялық полюс — оңтүстік магниттік полюс.

Есте сақта

F_A = BIl sin α, F_L = qvB sin α, R = mv/(qB). Бұрғы — өріс бағыты, сол қол — күш бағыты.

Өзіңді тексер

1. Токтың магниттік әсерін алғаш кім ашты?
  1. Фарадей
  2. Эрстед
  3. Ампер
  4. Максвелл
Жауабын көрсету

Эрстед Магнит тілшесімен тәжірибе, 1820.

2. Магнит индукциясының бірлігі:
  1. Вебер
  2. Тесла
  3. Генри
  4. ХБЖ-дегі Гаусс
Жауабын көрсету

Тесла 1 Тл = 1 Н/(А·м).

3. Лоренц күшінің жұмысы тең:
  1. qvB
  2. Нөлге
  3. qU
  4. mv²/2
Жауабын көрсету

Нөлге Күш жылдамдыққа перпендикуляр.

4. Бір бағыттағы токтары бар екі параллель өткізгіш:
  1. Тебіледі
  2. Тартылады
  3. Әсерлеспейді
  4. Айналады
Жауабын көрсету

Тартылады Бұрын амперді осылай анықтаған.

5. Қандай заттар магнит өрісін қатты күшейтеді?
  1. Диамагнетиктер
  2. Парамагнетиктер
  3. Ферромагнетиктер
  4. Диэлектриктер
Жауабын көрсету

Ферромагнетиктер Темір, никель, кобальт.

Байланысты тақырыптар

14. Электромагниттік индукция10. Электростатика16. Электромагниттік тербелістер. Айнымалы ток

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика