Тақырып 11

Тұрақты ток

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Электр тогы, ток күші, болу шарттарыКернеу және кедергі, меншікті кедергіТізбек бөлігі үшін Ом заңы, вольт-амперлік сипаттамаТізбектей, параллель және аралас жалғауТок жұмысы мен қуаты, Джоуль–Ленц заңыЭҚК, толық тізбек үшін Ом заңы, қысқа тұйықталуӨлшеу құралдары, электр энергиясының құны

Бір минутта мәні

Электр тогы — зарядталған бөлшектердің реттелген қозғалысы. Тұрақты ток тізбегінде үш басты заң әрекет етеді: Ом заңы ток, кернеу және кедергіні байланыстырады; тізбектей және параллель жалғау ережелері кез келген тізбекті есептеуге мүмкіндік береді; Джоуль–Ленц заңы өткізгіштердің қызуын сипаттайды. Толық тізбек үшін көздің ЭҚК-і мен ішкі кедергісі ескеріледі.

Басты формулалар

I=qtI=\dfrac{q}{t}
Ток күші, ампер
I=URI=\dfrac{U}{R}
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы
R=ρlSR=\rho\dfrac{l}{S}
Өткізгіш кедергісі
R=R1+R2,I=const,U=U1+U2R=R_1+R_2,\quad I=\text{const},\quad U=U_1+U_2
Тізбектей жалғау
1R=1R1+1R2,U=const,I=I1+I2\dfrac1R=\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2},\quad U=\text{const},\quad I=I_1+I_2
Параллель жалғау
A=UIt,P=UI=I2R=U2RA=UIt,\quad P=UI=I^2R=\dfrac{U^2}{R}
Ток жұмысы және қуаты
Q=I2RtQ=I^2Rt
Джоуль–Ленц заңы
I=ER+r,Iқт=ErI=\dfrac{\mathcal E}{R+r},\quad I_{\text{қт}}=\dfrac{\mathcal E}{r}
Толық тізбек үшін Ом заңы; қысқа тұйықталу тогы
U=E−IrU=\mathcal E-Ir
Көз қысқыштарындағы кернеу

Ұғымдар мен терминдер

Ток күші
Өткізгіш қимасы арқылы 1 с-та өтетін заряд; тізбектей қосылған амперметрмен өлшенеді
Кернеу
Өрістің бірлік зарядты орын ауыстыру жұмысы; параллель қосылған вольтметрмен өлшенеді
Кедергі
Өткізгіштің токқа кедергі жасау қасиеті; ом (Ом)
Меншікті кедергі
Ұзындығы 1 м және қимасы 1 м² (немесе 1 мм²) өткізгіштің кедергісі; мыс 0,017 Ом·мм²/м
ЭҚК
Көз ішінде бірлік зарядты орын ауыстырудағы бөгде күштер жұмысы, В
Вольт-амперлік сипаттама
Ток күшінің кернеуге тәуелділік графигі; металл үшін — түзу
Қысқа тұйықталу
Көз полюстерін кедергісі өте аз өткізгішпен жалғау; ток күрт артады

Тақырыпты талдау

Электр тогы және оның өмір сүру шарттары

Ток үшін еркін зарядталған бөлшектер және электр өрісі (ток көзі) қажет. Ток бағыты ретінде оң зарядтардың қозғалыс бағыты алынған — сыртқы тізбекте «+»-тан «−»-ға.

Токтың әсерлері: жылулық (қыздыру шамдары, қыздырғыштар), химиялық (электролиз), магниттік (электромагниттер).

Ток көздері: гальваникалық элементтер мен аккумуляторлар (химиялық энергия), генераторлар (механикалық), күн батареялары (жарық энергиясы), термоэлементтер.

Сұлбалар және өлшеулер

Шартты белгілер: көз — ұзын (плюс) және қысқа сызық, резистор — тіктөртбұрыш, шам — айқасы бар дөңгелек, кілт, амперметр (A), вольтметр (V).

Амперметрді тізбектей қосады, оның кедергісі өте аз; вольтметрді — параллель, оның кедергісі өте үлкен.

Реостат тізбектегі кедергі мен ток күшін өзгертеді.

Ом заңы және кедергі

Г. Ом анықтағандай, тізбек бөлігіндегі ток күші кернеуге тура пропорционал және кедергіге кері пропорционал.

Кедергі материалға, ұзындық пен қима ауданына тәуелді: R=ρl/SR=\rho l/S. Сымды екі есе созса (көлемі сол), ұзындығы ×2, қимасы ÷2, кедергісі ×4.

I(U) графигі бойынша кедергі — көлбеулікке кері шама: түзу неғұрлым тік болса, R соғұрлым аз.

Өткізгіштерді жалғау

Тізбектей: ток бірдей, кернеулер қосылады, жалпы кедергі әрқайсысынан үлкен. Шырша гирляндасы: бір шам күйсе — бәрі сөнеді.

Параллель: кернеу бірдей, токтар қосылады, жалпы кедергі ең кішісінен де кіші. Екі резистор үшін R=R1R2R1+R2R=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}; n бірдей резистор үшін — R0/nR_0/n. Пәтердегі аспаптар осылай қосылған.

Аралас жалғауды бөліктерге бөліп, резисторлар топтарын эквиваленттімен алмастырып есептейді.

Жұмыс, қуат және Джоуль–Ленц заңы

Ток жұмысы ішкі, механикалық, химиялық энергияға айналады. Есептегіш энергияны кВт·сағ-пен есептейді: 1 кВт·сағ = 3,6 · 10⁶ Дж.

Тізбектей жалғағанда үлкен кедергіде (I2RI^2R), параллель жалғағанда кіші кедергіде (U2/RU^2/R) көбірек жылу бөлінеді.

Желінің шамадан тыс жүктелуі қауіпті: сымдар қызады. Қорғанысты сақтандырғыштар мен автоматты ажыратқыштар қамтамасыз етеді.

ЭҚК және толық тізбек үшін Ом заңы

Көз ішінде бөгде күштер (электрлік емес табиғатты) зарядтарды бөледі. Көз ЭҚК-пен және ішкі кедергі r-мен сипатталады.

Сыртқы ток неғұрлым үлкен болса, көз қысқыштарындағы кернеу соғұрлым аз. Тізбек ажыратулы кезде қысқыштардағы вольтметр ЭҚК-ті көрсетеді.

ЭҚК пен r-ді тәжірибе жүзінде анықтайды: екі түрлі жүктемеде U мен I-ді өлшейді. Көздер тізбектей: E=E1+E2\mathcal E=\mathcal E_1+\mathcal E_2, r=r1+r2r=r_1+r_2.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Ұзындығы 100 м, қимасы 0,5 мм² мыс сымның кедергісін табыңыз (ρ = 0,017 Ом·мм²/м).
  1. R=ρlS=0,017⋅1000,5=3,4R=\rho\dfrac lS=0{,}017\cdot\dfrac{100}{0{,}5}=3{,}4 Ом.
Жауабы 3,4 Ом
Есеп 24 Ом және 6 Ом резисторлар тізбектей жалғанып, 20 В-қа қосылған. Ток пен кернеулерді табыңыз. Параллель жалғағанда жалпы кедергі қандай болады?
  1. I=2010=2I=\dfrac{20}{10}=2 А; U1=8U_1=8 В, U2=12U_2=12 В.
  2. Параллель: R=4⋅610=2,4R=\dfrac{4\cdot6}{10}=2{,}4 Ом.
Жауабы 2 А; 8 В және 12 В; 2,4 Ом
Есеп 3ЭҚК-і 12 В, ішкі кедергісі 1 Ом көз 5 Ом резисторға тұйықталған. Токты, резистордағы кернеуді және қысқа тұйықталу тогын табыңыз.
  1. I=125+1=2I=\dfrac{12}{5+1}=2 А.
  2. U=IR=10U=IR=10 В.
  3. Iқт=121=12I_{\text{қт}}=\dfrac{12}{1}=12 А.
Жауабы 2 А; 10 В; 12 А
Есеп 4Қуаты 2 кВт шәйнек күніне 15 мин жұмыс істейді. 1 кВт·сағ тарифі 30 тг болса, 30 күндік электр энергиясы қанша тұрады?
  1. Энергия: 2 кВт × 0,25 сағ × 30 = 15 кВт·сағ.
  2. Құны: 15 × 30 = 450 тг.
Жауабы 450 тг
Есеп 510 Ом резистор 2 А токта 1 мин ішінде қанша жылу бөледі?
  1. Q=I2Rt=4⋅10⋅60=2400Q=I^2Rt=4\cdot10\cdot60=2400 Дж.
Жауабы 2,4 кДж

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Амперметр — тізбектей, вольтметр — параллель.
  • Параллель жалғағанда жалпы кедергі ең кішісінен де кіші.
  • Кедергі ток пен кернеуге тәуелсіз: R = ρl/S.
  • Ток жүріп тұрса, көз қысқыштарындағы кернеу ЭҚК-тен кіші.
  • кВт·сағ — қуат емес, энергия бірлігі.

Есте сақта

I = U/R, R = ρl/S. Тізбектей: R қосылады; параллель: 1/R қосылады. P = UI = I²R = U²/R. I = ℰ/(R + r).

Өзіңді тексер

1. Вольтметрді қалай қосады?
  1. Тізбектей
  2. Параллель
  3. Реостат арқылы
  4. Қалай болса да
Жауабын көрсету

Параллель Ол екі нүкте арасындағы кернеуді өлшейді.

2. Әрқайсысы 9 Ом үш бірдей резистор параллель жалғанған. Жалпы кедергі:
  1. 27 Ом
  2. 9 Ом
  3. 3 Ом
  4. 1 Ом
Жауабын көрсету

3 Ом R₀/n = 9/3.

3. Өткізгіш ұзындығын 2 есе арттырса, оның кедергісі:
  1. 2 есе кемиді
  2. 2 есе артады
  3. Өзгермейді
  4. 4 есе артады
Жауабын көрсету

2 есе артады R ~ l.

4. Ажыратулы көз қысқыштарындағы вольтметр нені көрсетеді?
  1. Нөлді
  2. ЭҚК-ті
  3. Қысқа тұйықталу тогын
  4. Ішкі кедергіні
Жауабын көрсету

ЭҚК-ті Ток жоқ, Ir = 0.

5. Тұрмыстағы ток жұмысының бірлігі:
  1. Вт
  2. кВт·сағ
  3. А·сағ
  4. В·А
Жауабын көрсету

кВт·сағ Оны электр есептегіш санайды.

Байланысты тақырыптар

10. Электростатика12. Әртүрлі ортадағы электр тогы16. Электромагниттік тербелістер. Айнымалы ток

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика