Тақырып 19

Толқындық оптика

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Жарық жылдамдығы: өлшеу әдістеріЖарық дисперсиясыЖарық интерференциясы, когеренттілікЖарық дифракциясы, дифракциялық торЖарықтың поляризациясыЖарықтың толқындық табиғатының дәлелдері

Бір минутта мәні

Жарық — электрмагниттік толқын, мұны толқындық құбылыстар дәлелдейді: интерференция (кемпірқосақ түсті қабықшалар, Ньютон сақиналары), дифракция (дифракциялық тор), поляризация (поляроид көзілдіріктер). Дисперсия — сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына тәуелділігі — ақ жарықты спектрге жіктейді және кемпірқосақ тудырады. Вакуумдағы жарық жылдамдығы — 300 000 км/с.

Басты формулалар

c≈3⋅108c\approx3\cdot10^8 м/с, n=cvn=\dfrac cv
Жарық жылдамдығы; абсолют сыну көрсеткіші
λ=λ0n\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}
Ортадағы толқын ұзындығы
Δd=kλ\Delta d=k\lambda — max, Δd=(2k+1)λ2\Delta d=(2k+1)\dfrac\lambda2 — min
Интерференция шарттары
dsin⁡φ=kλ,d=1Nd\sin\varphi=k\lambda,\quad d=\dfrac{1}{N}
Дифракциялық тор формуласы (N — ұзындық бірлігіндегі штрихтар)
kmax⁡=[dλ]k_{\max}=\left[\dfrac d\lambda\right]
Спектрдің ең үлкен реті

Ұғымдар мен терминдер

Дисперсия
Сыну көрсеткішінің толқын ұзындығына (түске) тәуелділігі; күлгін қызылдан күштірек сынады
Когерентті толқындар
Жиілігі бірдей, фазалар айырымы тұрақты толқындар
Интерференция
Когерентті толқындардың қосылып, максимумдар мен минимумдардың орнықты бейнесін түзуі
Дифракциялық тор
Көптеген параллель саңылаулар; периоды d — көршілес саңылаулар арақашықтығы
Поляризация
E векторы тербелістері бағытының реттелуі; жарықтың көлденең толқын екенін дәлелдейді
Гюйгенс принципі
Толқын шебінің әр нүктесі — екінші реттік толқындар көзі

Тақырыпты талдау

Жарық жылдамдығы

О. Рёмер (1676) жарық жылдамдығын Юпитердің серігі Ионың тұтылуларының кешігуі бойынша бағалады. И. Физо (1849) оны Жерде тісті дөңгелек арқылы, А. Майкельсон — айналатын айналар арқылы өлшеді.

Вакуумдағы жарық жылдамдығы — сигнал берудің шекті жылдамдығы. Ортада жарық n есе баяу жүреді: суда ≈ 225 000 км/с, шыныда ≈ 200 000 км/с.

Дисперсия

Ньютон ақ жарықты призмадан өткізіп, спектр алды: қызыл, сарғылт, сары, жасыл, көгілдір, көк, күлгін. Екінші призма түстерді қайтадан ақ жарыққа жинайды.

Күлгін жарық үшін сыну көрсеткіші қызылға қарағанда үлкен, сондықтан күлгін күштірек ауытқиды, ал затта баяурақ таралады.

Кемпірқосақ — жаңбыр тамшыларындағы жарықтың дисперсиясы мен шағылуы. Заттың түсі ол шағылдыратын сәулелермен анықталады.

Жарық интерференциясы

Қарапайым көздер когерентті емес, сондықтан когерентті толқындарды бір шоқты бөлу арқылы алады: Юнгтің екі саңылаумен тәжірибесі, жұқа қабықшалар, Ньютон сақиналары.

Сабын көпіршіктері мен бензин қабықшаларының кемпірқосақ түсі — қабықшаның екі бетінен шағылған толқындардың интерференциясы.

Қолданылуы: оптиканы ағарту (линзалардың шағылуын азайтады), беттердің сапасын тексеру, интерферометрлер (гравитациялық толқындарды тіркеу).

Дифракция және дифракциялық тор

Жарық дифракциясы өлшемі толқын ұзындығымен шамалас (мкм үлестері) кедергілерде байқалады: дискінің көлеңкесі ортасындағы Пуассон дағы, Айдың айналасындағы түрлі түсті шеңберлер.

Дифракциялық тор жарықты спектрге жіктейді: ортасында нөлдік реттің ақ максимумы, екі жағында — спектрлер; қызыл сәулелер күлгінге қарағанда күштірек ауытқиды (призмаға қарама-қарсы).

Дифракция микроскоптар мен телескоптардың ажырату қабілетін шектейді. CD мен DVD шағылдырғыш тор ретінде жұмыс істейді.

Поляризация

Табиғи жарықта барлық бағыттағы тербелістер бар; поляроид бір бағыттағы тербелістерді өткізеді. Айқасқан екі поляроид жарық өткізбейді.

Судан және шыныдан шағылған жарық ішінара поляризацияланған — сондықтан поляризациялық көзілдіріктер жалтылды кетіреді. Қолданылуы: СК-экрандар, 3D-кино, фотосүзгілер, бөлшектердегі кернеулерді зерттеу.

Корпускулалық-толқындық екіжақтылық

Интерференция, дифракция, поляризация жарықтың толқындық табиғатын растайды. Бірақ фотоэффект пен жарық қысымы бөлшектер — фотондар арқылы түсіндіріледі (22-тақырып).

Жарықтың толқынның да, бөлшектің де қасиеттері бар: таралғанда толқындық, затпен әсерлескенде корпускулалық қасиеттер байқалады.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Тордың 1 мм-де 500 штрихы бар. 500 нм жарық үшін бірінші реттік максимум қандай бұрышпен көрінеді?
  1. d=1500d=\dfrac{1}{500} мм =2⋅10−6=2\cdot10^{-6} м.
  2. sin⁡φ=λd=5⋅10−72⋅10−6=0,25\sin\varphi=\dfrac{\lambda}{d}=\dfrac{5\cdot10^{-7}}{2\cdot10^{-6}}=0{,}25, φ≈14,5∘\varphi\approx14{,}5^\circ.
Жауабы ≈ 14,5°
Есеп 2Сол тор үшін λ = 600 нм кезіндегі спектрдің ең үлкен ретін табыңыз.
  1. k≤dλ=2⋅10−66⋅10−7≈3,3k\le\dfrac d\lambda=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{6\cdot10^{-7}}\approx3{,}3 → kmax⁡=3k_{\max}=3.
Жауабы 3
Есеп 3Екі когерентті толқынның жол айырымы 1,8 мкм, толқын ұзындығы 600 нм. Күшею ме, әлсіреу ме?
  1. Δdλ=1,8⋅10−66⋅10−7=3\dfrac{\Delta d}{\lambda}=\dfrac{1{,}8\cdot10^{-6}}{6\cdot10^{-7}}=3 — бүтін сан толқын ұзындығы.
Жауабы Күшею (максимум)
Есеп 4750 нм қызыл жарықтың судағы (n = 1,33) толқын ұзындығын және ондағы жылдамдығын табыңыз.
  1. λ=7501,33≈564\lambda=\dfrac{750}{1{,}33}\approx564 нм.
  2. v=cn=3⋅1081,33≈2,26⋅108v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3\cdot10^8}{1{,}33}\approx2{,}26\cdot10^8 м/с.
Жауабы ≈ 564 нм; ≈ 2,26 · 10⁸ м/с

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Призмада күлгін жарық, торда қызыл жарық күштірек ауытқиды.
  • Ортаға өткенде түс (жиілік) өзгермейді, толқын ұзындығы кемиді.
  • Поляризация жарықтың көлденең толқын екенін дәлелдейді.
  • Спектр реті — бүтін сан, төмен қарай дөңгелектейміз.
  • Интерференция үшін когерентті көздер қажет.

Есте сақта

n = c/v; d sin φ = kλ; Δd = kλ — max, Δd = (2k + 1)λ/2 — min. Призма: күлгін күштірек, тор: қызыл күштірек.

Өзіңді тексер

1. Кемпірқосақты қай құбылыс түсіндіреді?
  1. Поляризация
  2. Дисперсия
  3. Интерференция
  4. Фотоэффект
Жауабын көрсету

Дисперсия Тамшылардағы жарықтың жіктелуі.

2. Дифракциялық тор қай сәулелерді күштірек ауытқытады?
  1. Күлгін
  2. Қызыл
  3. Жасыл
  4. Бірдей
Жауабын көрсету

Қызыл sin φ ~ λ.

3. Жарық толқындарының көлденеңдігін қай құбылыс дәлелдейді?
  1. Интерференция
  2. Дифракция
  3. Поляризация
  4. Дисперсия
Жауабын көрсету

Поляризация Бойлық толқындар поляризацияланбайды.

4. Сабын қабықшаларының түсі түсіндіріледі:
  1. Дифракциямен
  2. Интерференциямен
  3. Дисперсиямен
  4. Жұтылумен
Жауабын көрсету

Интерференциямен Қабықшаның екі бетінен шағылған толқындар.

5. Жарық жылдамдығын жердегі тәсілмен алғаш кім өлшеді?
  1. Рёмер
  2. Физо
  3. Ньютон
  4. Галилей
Жауабын көрсету

Физо Тісті дөңгелек, 1849.

Байланысты тақырыптар

18. Электромагниттік толқындар20. Геометриялық оптика22. Атомдық және кванттық физика

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика