Тақырып 20

Геометриялық оптика

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Жарықтың түзу сызықты таралуы, көлеңке, тұтылуШағылу заңдары, жазық айнаСфералық айналарСыну заңы, сыну көрсеткішіТолық ішкі шағылу, оптоталшықЛинзалар, жұқа линза формуласы, үлкейту, оптикалық күшКескін салуКөз, көзілдірік, оптикалық құралдар

Бір минутта мәні

Геометриялық оптика жарықты сәулелер ретінде сипаттайды. Біртекті ортада жарық түзу сызықты таралады, орталар шекарасында қарапайым заңдар бойынша шағылады және сынады. Линзалар мен айналар кескін құрады: көз, көзілдірік, фотоаппарат, микроскоп және телескоп осылай құрылған. Толық ішкі шағылу жарық пен интернетті оптикалық талшық арқылы беруге мүмкіндік береді.

Басты формулалар

α=γ\alpha=\gamma
Шағылу заңы
sin⁡αsin⁡β=n2n1\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\dfrac{n_2}{n_1}
Сыну заңы (Снеллиус)
sin⁡α0=n2n1=1n\sin\alpha_0=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac1n
Толық шағылудың шекті бұрышы
1F=1d+1f,D=1F\dfrac1F=\dfrac1d+\dfrac1f,\quad D=\dfrac1F
Жұқа линза формуласы; оптикалық күш, дптр
Γ=Hh=fd\Gamma=\dfrac Hh=\dfrac fd
Сызықтық үлкейту
F=R2F=\dfrac R2
Сфералық айнаның фокусы

Ұғымдар мен терминдер

Сәуле
Жарық энергиясы таралатын сызық
Сыну көрсеткіші
Су 1,33; шыны ≈ 1,5; алмас 2,42
Толық ішкі шағылу
Оптикалық тығыздығы азырақ ортаға шекті бұрыштан үлкен бұрышпен өткенде сынусыз шағылу
Жинағыш линза
Ортасы қалыңырақ; фокусы нақты, F > 0
Шашыратқыш линза
Ортасы жұқарақ; фокусы жалған, F < 0
Жалған кескін
Сәулелердің созындыларынан түзіледі; экранда алынбайды
Аккомодация
Әртүрлі қашықтықта анық көру үшін көз бұршағы қисықтығының өзгеруі

Тақырыпты талдау

Түзу сызықты таралу

Біртекті ортада жарық түзу сызықты таралады: дәлелі — көлеңке мен жартылай көлеңке, камера-обскура.

Күн тұтылуы: Ай Күн мен Жердің арасында, Айдың көлеңкесі Жерге түседі. Ай тұтылуы — Жер Күн мен Айдың арасында.

Жарық көздері: табиғи және жасанды, нүктелік және ұзын. Жарық жылдамдығы соншалық үлкен — Күннен жарық ≈ 8 мин 20 с жүреді.

Жарықтың шағылуы және айналар

Түсу бұрышы шағылу бұрышына тең; түскен сәуле, шағылған сәуле және перпендикуляр бір жазықтықта жатады. Айналық шағылу — тегіс беттерден, диффузиялық (шашыраңқы) — кедір-бұдыр беттерден.

Жазық айнадағы кескін: жалған, тура, тең, айнаға қатысты затқа симметриялы. Айнадан 1 м алыстаса, кескінге дейінгі қашықтық 2 м артады.

Ойыс айна сәулелерді фокусқа жинайды (фаралар, прожекторлар, рефлектор-телескоптар), дөңес айна көру аясын кеңейтеді (артқы көрініс айналары, жол бұрылыстарында).

Жарықтың сынуы

Оптикалық тығызырақ ортаға өткенде сәуле перпендикулярға жақындайды (β < α), тығыздығы азырақ ортаға өткенде одан алыстайды.

Су қоймасының көрінетін тереңдігі нақтысынан аз (шамамен 1,33 есе), стақандағы қасық сынған болып көрінеді. Сағым — температурасы әртүрлі ауа қабаттарындағы сыну.

Жазық параллель пластина сәулені параллель ығыстырады, призма табанына қарай ауытқытады.

Толық ішкі шағылу

Шыныдан немесе судан ауаға шекті бұрыштан үлкен бұрышпен өткенде сынған сәуле болмайды — бүкіл жарық шағылады. Су үшін α₀ ≈ 49°, шыны үшін ≈ 42°, алмас үшін ≈ 24° (сондықтан ол жарқырайды).

Оптикалық талшық: жарық жіңішке шыны жіптің ішінде көп рет шағылып, мыңдаған километрге жетеді. Қолданылуы: интернет кабельдері, медицинадағы эндоскоптар, призмалық дүрбілер.

Линзалар және кескін салу

Ыңғайлы сәулелер: бас оптикалық оське параллель сәуле линзадан кейін фокус арқылы өтеді; оптикалық центр арқылы — сынбайды; фокус арқылы — линзадан кейін оське параллель жүреді.

Жинағыш линза: d > 2F — нақты, төңкерілген, кішірейтілген (фотоаппарат, көз); F < d < 2F — нақты, төңкерілген, үлкейтілген (проектор); d = 2F — тең; d = F — кескін жоқ; d < F — жалған, тура, үлкейтілген (лупа).

Шашыратқыш линза әрқашан жалған, тура, кішірейтілген кескін береді.

Линза формуласында жалған кескіндер мен фокустар үшін шамаларды «минус» таңбасымен алады.

Көз және оптикалық аспаптар

Көз: мөлдір қабық пен көз бұршағы — жинағыш линза, торлы қабық — экран, ондағы кескін нақты, кішірейтілген, төңкерілген. Ең жақсы көру қашықтығы 25 см.

Алыстан көрмеушілік (миопия): кескін торлы қабықтың алдында, шашыратқыш линзалармен (D < 0) түзетеді. Жақыннан көрмеушілік: торлы қабықтың артында, жинағыш линзалармен (D > 0) түзетеді.

Лупа, микроскоп (объектив + окуляр, үлкейтуі ~2000-ға дейін), рефрактор-телескоп (линзалар) және рефлектор (айна), фотоаппарат, проектор.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Сәуле ауадан шыныға (n = 1,5) 30° бұрышпен түседі. Сыну бұрышын табыңыз.
  1. sin⁡β=sin⁡30∘1,5=0,51,5≈0,333\sin\beta=\dfrac{\sin30^\circ}{1{,}5}=\dfrac{0{,}5}{1{,}5}\approx0{,}333, β≈19,5∘\beta\approx19{,}5^\circ.
Жауабы ≈ 19,5°
Есеп 2Зат фокус аралығы 20 см жинағыш линзадан 30 см қашықтықта тұр. Кескінге дейінгі қашықтықты және үлкейтуді табыңыз.
  1. 1f=120−130=160\dfrac1f=\dfrac1{20}-\dfrac1{30}=\dfrac1{60}, f=60f=60 см.
  2. Γ=f/d=60/30=2\Gamma=f/d=60/30=2.
Жауабы 60 см; үлкейту 2 (нақты, төңкерілген)
Есеп 3n = 1,6 шыны үшін толық шағылудың шекті бұрышын табыңыз.
  1. sin⁡α0=1/1,6=0,625\sin\alpha_0=1/1{,}6=0{,}625, α0≈38,7∘\alpha_0\approx38{,}7^\circ.
Жауабы ≈ 39°
Есеп 4Көзілдіріктің оптикалық күші −2 дптр. Бұл қандай линза және оның фокусы қандай?
  1. F=1/D=−0,5F=1/D=-0{,}5 м — шашыратқыш.
Жауабы Шашыратқыш, F = −0,5 м (алыстан көрмеушілікке)

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Жазық айнадағы кескін нақты емес, жалған.
  • Толық шағылу тек тығыздығы азырақ ортаға өткенде ғана мүмкін.
  • Зат жинағыш линзаның фокусында тұрса, кескін болмайды.
  • Шашыратқыш линза әрқашан жалған кішірейтілген кескін береді.
  • Алыстан көрмеушілікті шашыратқыш (минус) линзалармен түзетеді.

Есте сақта

α = γ; sin α/sin β = n₂/n₁; sin α₀ = 1/n; 1/F = 1/d + 1/f; D = 1/F; Γ = f/d.

Өзіңді тексер

1. Жазық айнадағы кескін қандай?
  1. Нақты, төңкерілген
  2. Жалған, тура, тең
  3. Жалған, кішірейтілген
  4. Нақты, үлкейтілген
Жауабын көрсету

Жалған, тура, тең Затқа симметриялы.

2. Зат фокус пен жинағыш линзаның арасында. Кескін:
  1. Нақты
  2. Жалған, үлкейтілген
  3. Жоқ
  4. Кішірейтілген
Жауабын көрсету

Жалған, үлкейтілген Лупа осылай жұмыс істейді.

3. F = 25 см линзаның оптикалық күші:
  1. 0,25 дптр
  2. 4 дптр
  3. 25 дптр
  4. −4 дптр
Жауабын көрсету

4 дптр D = 1/0,25 м.

4. Оптикалық талшық қай құбылыс негізінде жұмыс істейді?
  1. Дисперсия
  2. Толық ішкі шағылу
  3. Дифракция
  4. Поляризация
Жауабын көрсету

Толық ішкі шағылу Жарық сыртқа шықпайды.

5. Жақыннан көрмеушілікті немен түзетеді?
  1. Шашыратқыш линзалармен
  2. Жинағыш линзалармен
  3. Призмалармен
  4. Поляроидтармен
Жауабын көрсету

Жинағыш линзалармен Кескін торлы қабықтың артында.

Байланысты тақырыптар

19. Толқындық оптика22. Атомдық және кванттық физика18. Электромагниттік толқындар

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика