Тақырып 22

Атомдық және кванттық физика

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Жылулық сәулелену, Планк гипотезасыФотон: энергиясы, импульсі, массасыФотоэффект, Эйнштейн теңдеуіЖарық қысымы, жарықтың химиялық әсеріРезерфорд тәжірибесі, атомның ядролық моделіБор постулаттары, шығару және жұтылу спектрлеріСпектрлік талдау, рентген сәулеленуіЛазерлер, голография, КТ және МРТ

Бір минутта мәні

ХХ ғасырдың басында жарық үлестермен — кванттармен (фотондармен) шығарылатыны және жұтылатыны анықталды. Планктің кванттық гипотезасы жылулық сәулеленуді түсіндірді, Эйнштейн оның көмегімен фотоэффектіні түсіндірді. Резерфорд тәжірибесі атомның кішкентай ядро мен электрондардан тұратынын көрсетті, ал Бор постулаттары сызықтық спектрлерді түсіндірді. Лазерлер, күн батареялары, спектрлік талдау және медициналық диагностика кванттық физикаға негізделген.

Басты формулалар

E=hν=hcλ,h=6,63⋅10−34E=h\nu=\dfrac{hc}{\lambda},\quad h=6{,}63\cdot10^{-34} Дж·с
Фотон энергиясы, Планк тұрақтысы
p=hλ=Ec,m=hνc2p=\dfrac{h}{\lambda}=\dfrac{E}{c},\quad m=\dfrac{h\nu}{c^2}
Фотонның импульсі мен массасы (тыныштық массасы нөлге тең)
hν=Aшығ+mv22h\nu=A_{\text{шығ}}+\dfrac{mv^2}{2}
Фотоэффект үшін Эйнштейн теңдеуі
νmin⁡=Ah,λmax⁡=hcA\nu_{\min}=\dfrac{A}{h},\quad \lambda_{\max}=\dfrac{hc}{A}
Фотоэффектінің қызыл шекарасы
eUт=mv22eU_{\text{т}}=\dfrac{mv^2}{2}
Тежеуші кернеу
hν=Ek−Enh\nu=E_k-E_n
Бордың екінші постулаты
En=−13,6n2E_n=-\dfrac{13{,}6}{n^2} эВ
Сутек атомы деңгейлерінің энергиясы

Ұғымдар мен терминдер

Абсолют қара дене
Түскен сәулеленуді толық жұтатын дене; оның спектрі тек температураға тәуелді
Фотон
Электрмагниттік сәулелену кванты, c жылдамдықпен қозғалады, тыныштық массасы нөлге тең
Фотоэффект
Жарық әсерінен заттан электрондардың ұшып шығуы (Герц ашқан, Столетов зерттеген)
Шығу жұмысы
Электронды металдан шығаруға қажет ең аз энергия; эВ
Қызыл шекара
Фотоэффект әлі байқалатын ең кіші жиілік (ең үлкен толқын ұзындығы)
Стационар күйлер
Электрон қозғалса да, атом сәуле шығармайтын күйлер
Лазер
Еріксіз сәулелену негізіндегі когерентті, монохроматты, жіңішке бағытталған сәулелену көзі

Тақырыпты талдау

Жылулық сәулелену және Планк гипотезасы

Барлық денелер ЭМ толқындар шығарады; температура өскенде сәулелену максимумы қысқа толқындарға қарай ығысады (Вин заңы): қыздырылған металл алдымен қызыл, сосын сары және ақ болып жарқырайды.

Классикалық физика ультракүлгін аймақта шексіз энергияны болжады («ультракүлгін апат»). М. Планк (1900) сәулелену E = hν үлестерімен шығарылады деп болжады — осылай кванттық физика туды.

Фотоэффект

Столетов заңдары: 1) қанығу фототогының күші жарық қарқындылығына пропорционал; 2) фотоэлектрондардың ең үлкен кинетикалық энергиясы жарық жиілігімен бірге өседі және қарқындылыққа тәуелсіз; 3) әр зат үшін қызыл шекара бар.

Эйнштейн (1905, Нобель сыйлығы 1921): фотон бүкіл энергиясын бір электронға береді; бір бөлігі шығу жұмысына, қалғаны кинетикалық энергияға жұмсалады.

Ішкі фотоэффект — жартылай өткізгіштерде: босаған электрондар ішінде қалып, өткізгіштікті арттырады. Қолданылуы: күн батареялары, фотоэлементтер, қозғалыс датчиктері, фотоаппараттар (матрицалар).

Жарық қысымы және химиялық әсері

Фотондар импульс тасымалдайды, сондықтан жарық бетке қысым түсіреді; қысымды П. Лебедев (1900) өлшеді. Құйрықты жұлдыздардың құйрығы Күннен теріс бағытталған, күн желкені.

Химиялық әсері: фотосинтез, маталардың оңуы, фотография, күнге күю, D дәруменінің түзілуі.

Атом құрылысы

Томсон моделі: электрондар енген оң «пудинг». Резерфорд тәжірибесі (1911): алтын фольгадан өткен α-бөлшектердің көбі ауытқымайды, бірақ кейбірі кері дерлік ұшады.

Қорытынды: оң заряд пен бүкіл дерлік масса кішкентай ядрода (≈ 10⁻¹⁵ м, атом ≈ 10⁻¹⁰ м) шоғырланған; электрондар айнала қозғалады — планеталық модель.

Кемшілігі: классикалық электродинамика бойынша электрон сәуле шығарып, ядроға құлауы тиіс — атом орнықсыз болар еді.

Бор постулаттары және спектрлер

1) Атом стационар күйлерде болады, оларда сәуле шығармайды. 2) E_k деңгейінен E_n деңгейіне өткенде hν = E_k − E_n фотон шығарылады (немесе жұтылады).

Сутек спектрі: Лайман сериясы (n = 1-ге өтулер, УК), Бальмер (n = 2-ге, көрінетін), Пашен (n = 3-ке, ИҚ). Сутектің иондану энергиясы 13,6 эВ.

Спектрлер: тұтас (қызған қатты денелер, сұйықтар), сызықтық (атомдардан тұратын газдар), жолақ (молекулалар); бір газдың шығару және жұтылу спектрлерінің сызықтары сәйкес келеді.

Қолданылуы

Спектрлік талдау: спектр бойынша заттың, соның ішінде жұлдыздардың құрамын анықтау (гелий Күнде осылай ашылды).

Рентген сәулесі анодта жылдам электрондар тежелгенде пайда болады; рентгенографияда, КТ-да, кристалдарды зерттеуде қолданылады. МРТ ядролық магниттік резонансқа негізделген.

Лазер: деңгейлердің инверсиялық қоныстануы бар ортадағы еріксіз сәулелену. Қолданылуы: хирургия мен офтальмология, металдарды кесу, оптикалық талшықты байланыс, дискілерді оқу, голография.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Толқын ұзындығы 500 нм жасыл жарық фотонының энергиясын табыңыз (Дж және эВ).
  1. E=hcλ=6,63⋅10−34⋅3⋅1085⋅10−7≈3,98⋅10−19E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{5\cdot10^{-7}}\approx3{,}98\cdot10^{-19} Дж.
  2. E=3,98⋅10−191,6⋅10−19≈2,5E=\dfrac{3{,}98\cdot10^{-19}}{1{,}6\cdot10^{-19}}\approx2{,}5 эВ.
Жауабы ≈ 4 · 10⁻¹⁹ Дж ≈ 2,5 эВ
Есеп 2Цезийден электрондардың шығу жұмысы 1,9 эВ. Металды фотон энергиясы 3 эВ жарықпен жарықтандырады. Электрондардың ең үлкен кинетикалық энергиясын және тежеуші кернеуді табыңыз.
  1. Ek=hν−A=3−1,9=1,1E_k=h\nu-A=3-1{,}9=1{,}1 эВ.
  2. Uт=Ek/e=1,1U_{\text{т}}=E_k/e=1{,}1 В.
Жауабы 1,1 эВ; 1,1 В
Есеп 3Металдан шығу жұмысы 4,5 эВ. Фотоэффектінің қызыл шекарасын табыңыз.
  1. λmax⁡=hcA=6,63⋅10−34⋅3⋅1084,5⋅1,6⋅10−19≈2,76⋅10−7\lambda_{\max}=\dfrac{hc}{A}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{4{,}5\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}\approx2{,}76\cdot10^{-7} м.
Жауабы ≈ 276 нм (ультракүлгін)
Есеп 4Сутек атомында электрон n = 3 деңгейден n = 2 деңгейге өткенде қандай энергия бөлінеді? Толқын ұзындығы қандай?
  1. E3=−13,6/9≈−1,51E_3=-13{,}6/9\approx-1{,}51 эВ, E2=−3,4E_2=-3{,}4 эВ, hν=1,89h\nu=1{,}89 эВ.
  2. λ=hcE=1,99⋅10−251,89⋅1,6⋅10−19≈6,58⋅10−7\lambda=\dfrac{hc}{E}=\dfrac{1{,}99\cdot10^{-25}}{1{,}89\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}\approx6{,}58\cdot10^{-7} м.
Жауабы ≈ 1,89 эВ; ≈ 658 нм (қызыл Hα сызығы; дәл мәні — 656 нм)

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Фотоэлектрондар энергиясы қарқындылыққа емес, жарық жиілігіне тәуелді.
  • Жарық қарқындылығы электрондар санын (қанығу тогының күшін) анықтайды.
  • ν < ν_min болса, кез келген жарықтықта фотоэффект болмайды.
  • Фотонның тыныштық массасы жоқ, бірақ импульсі бар.
  • Бор атомында сәулелену орбита бойымен қозғалғанда емес, тек өткенде болады.

Есте сақта

E = hν = hc/λ; hν = A + mv²/2; ν_min = A/h; hν = E_k − E_n; E_n = −13,6/n² эВ.

Өзіңді тексер

1. Фотоэлектрондардың ең үлкен кинетикалық энергиясы неге тәуелді?
  1. Қарқындылыққа
  2. Жарық жиілігіне
  3. Жарықтандыру уақытына
  4. Катод ауданына
Жауабын көрсету

Жарық жиілігіне Фотоэффектінің екінші заңы.

2. Резерфорд тәжірибесі дәлелдеді:
  1. Электронның бар екенін
  2. Атомда ядроның бар екенін
  3. Энергияның кванттануын
  4. Жарықтың толқындық табиғатын
Жауабын көрсету

Атомда ядроның бар екенін α-бөлшектердің шашырауы.

3. Толқын ұзындығы 2 есе кемігенде фотон энергиясы:
  1. 2 есе кемиді
  2. 2 есе артады
  3. Өзгермейді
  4. 4 есе артады
Жауабын көрсету

2 есе артады E ~ 1/λ.

4. Сиретілген атомдық газдар қандай спектр береді?
  1. Тұтас
  2. Сызықтық
  3. Жолақ
  4. Ешқандай
Жауабын көрсету

Сызықтық Жеке сызықтар.

5. Жарық қысымын кім өлшеді?
  1. Столетов
  2. Лебедев
  3. Бор
  4. Планк
Жауабын көрсету

Лебедев П. Н. Лебедев, 1900.

Байланысты тақырыптар

23. Атом ядросының физикасы19. Толқындық оптика12. Әртүрлі ортадағы электр тогы

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика