Тақырып 25

Космология

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Күн жүйесі, Кеплер заңдарыАспан сферасы, координаттар, уақыт, параллаксЖұлдыздар: жұлдыздық шамалар, жарқырауы, спектрлік кластарГерцшпрунг–Рассел диаграммасыЖұлдыздар эволюциясы: ақ ергежейлілер, нейтрондық жұлдыздар, қара құрдымдарГалактикалар, Хаббл заңыҮлкен жарылыс, реликтілік сәулелену, Ғаламның жасыҚараңғы материя, қараңғы энергия, үдемелі ұлғаю

Бір минутта мәні

Астрономия мен космология аспан денелері мен тұтас Ғаламды зерттейді. Планеталар Күнді Кеплер заңдары бойынша айналады, жұлдыздар газ-шаң бұлттарынан туып, өмірінің соңында ақ ергежейлілерге, нейтрондық жұлдыздарға немесе қара құрдымдарға айналады. Галактикалар Хаббл заңы бойынша бір-бірінен алыстайды: Ғалам Үлкен жарылыстан бері шамамен 13,8 млрд жыл кеңейіп келеді. Қазақстан — Байқоңыр ғарыш айлағының отаны.

Басты формулалар

T12T22=a13a23\dfrac{T_1^2}{T_2^2}=\dfrac{a_1^3}{a_2^3}
Кеплердің үшінші заңы
v1=GMR≈7,9v_1=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}\approx7{,}9 км/с, v2=2 v1≈11,2v_2=\sqrt2\,v_1\approx11{,}2 км/с
Жер үшін бірінші және екінші ғарыштық жылдамдықтар
r=1pr=\dfrac1p (p бұрыштық секундпен болса, пк)
Жылдық параллакс бойынша қашықтық
v=H0r,H0≈70v=H_0r,\quad H_0\approx70 км/(с·Мпк)
Хаббл заңы
t≈1H0t\approx\dfrac1{H_0}
Ғалам жасын бағалау
λmax⁡T=b=2,9⋅10−3\lambda_{\max}T=b=2{,}9\cdot10^{-3} м·К
Вин заңы (түсі бойынша жұлдыз температурасы)
E1E2=2,512 m2−m1\dfrac{E_1}{E_2}=2{,}512^{\,m_2-m_1}
Жарқырау мен жұлдыздық шамалардың байланысы

Ұғымдар мен терминдер

Астрономиялық бірлік
Жерден Күнге дейінгі орташа қашықтық, ≈ 1,5 · 10⁸ км
Жарық жылы
Жарықтың бір жылдағы жолы, ≈ 9,46 · 10¹² км
Парсек
Жер орбитасының радиусы 1″ бұрышпен көрінетін қашықтық; ≈ 3,26 жарық жылы
Жұлдыздық шама
Жарқырау өлшемі: сан неғұрлым аз болса, соғұрлым жарық; 5 шамаға айырма — 100 есе
Жарқырау қуаты (светимость)
Жұлдыз сәулеленуінің толық қуаты
Қара құрдым
Екінші ғарыштық жылдамдығы жарық жылдамдығынан үлкен нысан
Реликтілік сәулелену
Ерте Ғаламнан қалған, температурасы ≈ 2,7 К микротолқынды сәулелену

Тақырыпты талдау

Күн жүйесі және Кеплер заңдары

Күн және 8 планета: жер тобындағы (Меркурий, Шолпан, Жер, Марс) — шағын, тығыз, тасты; алып планеталар (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) — үлкен, газды, сақиналы және көп серікті. Сондай-ақ ергежейлі планеталар (Плутон), астероидтар, құйрықты жұлдыздар, метеорлар.

Кеплер заңдары: 1) планеталар эллипстер бойымен қозғалады, олардың бір фокусында Күн тұр; 2) планетаның радиус-векторы тең уақыттарда тең аудандар сызады (Күнге жақын жерде планета жылдамырақ қозғалады); 3) айналу периодтарының квадраттары үлкен жарты осьтердің кубтары сияқты қатынаста болады.

Ньютон Кеплер заңдарын бүкіләлемдік тартылыс заңымен түсіндірді. Гелиоцентрлік жүйені Коперник ұсынды.

Аспан сферасы және қашықтықтарды өлшеу

Аспан сферасы — шырақтар проекцияланатын ойша сфера. Әлем осі Темірқазық жұлдызының маңынан өтеді; әлем полюсінің горизонттан биіктігі жердің географиялық ендігіне тең (Астана ≈ 51°).

Экваторлық координаталар — бұрылу (склонение) және тура шығу (прямое восхождение). Уақыт: жергілікті, белдеулік; Қазақстан бірыңғай UTC+5 уақытымен өмір сүреді.

Жақын жұлдыздарға дейінгі қашықтықты жылдық параллакс бойынша анықтайды — Жер орбитамен қозғалғанда жұлдыздың алыс жұлдыздар аясында ығысуы. Ең жақын жұлдыз Проксима Центавр — 1,3 пк (4,2 жарық жылы).

Жұлдыздар және олардың сипаттамалары

Жұлдыздар — термоядролық синтез есебінен сәуле шығаратын қызған газ шарлары. Күн — G класындағы сары ергежейлі, бетінің температурасы ≈ 5800 К, жасы ≈ 4,6 млрд жыл.

O, B, A, F, G, K, M спектрлік кластары — ыстық көгілдірден (> 30 000 К) суық қызылға (≈ 3000 К) дейін. Жұлдыз түсі бетінің температурасын көрсетеді.

Көрінетін жұлдыздық шама қашықтыққа тәуелді, абсолюттік шама — 10 пк қашықтықтан көрінетін жарқырау.

Герцшпрунг–Рассел диаграммасы

Горизонталь бойынша — температура (спектрлік класс), вертикаль бойынша — жарқырау қуаты. Жұлдыздардың көбі бас тізбекте жатады: онда олар ядросында сутекті жағады.

Жоғарғы оң жақта — қызыл алыптар мен аса алыптар (суық, бірақ орасан үлкен және жарық), төменгі сол жақта — ақ ергежейлілер (ыстық, бірақ кішкентай және күңгірт).

Жұлдыздар эволюциясы

Жұлдыз газ-шаң бұлтының гравитациялық сығылуынан туады. Өмір сүру уақыты массаға тәуелді: массивті жұлдыздар миллиондаған жыл, массасы аз жұлдыздар ондаған миллиард жыл өмір сүреді.

Күн сияқты жұлдыз: бас тізбек → қызыл алып → планеталық тұмандық → ақ ергежейлі.

Массивті жұлдыз: аса алып → аса жаңа жұлдыздың жарылуы → нейтрондық жұлдыз (пульсар) немесе массасы өте үлкен болса, қара құрдым. Ауыр элементтер жұлдыздарда және аса жаңа жұлдыздар жарылғанда туады — «біз жұлдыз шаңынан жаралғанбыз».

Галактикалар және Хаббл заңы

Біздің Галактика (Құс жолы) — спираль, көлденеңі ≈ 100 000 жарық жылы, 100–400 млрд жұлдыз, Күн орталықтан ≈ 26 000 жарық жылы қашықтықта, ал орталығында аса массивті қара құрдым бар. Галактика түрлері: спираль, эллипстік, бұрыс.

Э. Хаббл (1929) алыс галактикалардың спектрлері қызыл жаққа ығысқанын (Доплер эффектісі), әрі алыстау жылдамдығы қашықтыққа пропорционал екенін анықтады.

Бұл Ғаламның кеңейіп жатқанын білдіреді — галактикалар кеңістік арқылы ұшып жатқан жоқ, кеңістіктің өзі созылуда.

Үлкен жарылыс және қазіргі космология

Үлкен жарылыс теориясы: шамамен 13,8 млрд жыл бұрын Ғалам өте ыстық және тығыз болған. Растаулары: кеңею, реликтілік сәулелену (Пензиас пен Вильсон 1965 жылы ашқан), сутек пен гелийдің таралуы.

Бақыланатын зат Ғаламның тек ≈ 5 %-ын құрайды. ≈ 27 % — қараңғы материя (гравитациясы бойынша, мысалы галактикалардың айналуы бойынша анықталады), ≈ 68 % — кеңеюді үдететін қараңғы энергия (1998 жылы аса жаңа жұлдыздар бойынша ашылған).

Қазақстан және ғарыш: 1957 жылы 4 қазанда Байқоңырдан алғашқы серік, 1961 жылы 12 сәуірде — Ю. Гагарин аттанды. Қазақстандық ғарышкерлер: Т. Әубәкіров, Т. Мұсабаев, А. Айымбетов. Фесенков атындағы Астрофизика институты және Алматы маңындағы обсерваториялар.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Марс орбитасының үлкен жарты осі 1,52 а. б. Оның айналу периодын табыңыз.
  1. T2=a3T^2=a^3 (жылмен және а. б.-мен): T=1,523=3,51≈1,87T=\sqrt{1{,}52^3}=\sqrt{3{,}51}\approx1{,}87 жыл.
Жауабы ≈ 1,9 жыл
Есеп 2Жұлдыз параллаксы 0,1″. Қашықтықты парсекпен және жарық жылымен табыңыз.
  1. r=1/0,1=10r=1/0{,}1=10 пк.
  2. 10⋅3,26=32,610\cdot3{,}26=32{,}6 жарық жылы.
Жауабы 10 пк ≈ 32,6 жарық жылы
Есеп 3Галактика 7000 км/с жылдамдықпен алыстайды. Оған дейінгі қашықтықты табыңыз (H₀ = 70 км/(с·Мпк)).
  1. r=v/H0=7000/70=100r=v/H_0=7000/70=100 Мпк.
Жауабы 100 Мпк
Есеп 4Жұлдыз сәулеленуінің максимумы 290 нм-ге келеді. Оның бетінің температурасын табыңыз.
  1. T=bλmax⁡=2,9⋅10−32,9⋅10−7=10 000T=\dfrac{b}{\lambda_{\max}}=\dfrac{2{,}9\cdot10^{-3}}{2{,}9\cdot10^{-7}}=10\,000 K.
Жауабы 10 000 K (A класындағы ақ жұлдыз)

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Жұлдыздық шама неғұрлым аз болса, жұлдыз соғұрлым жарық.
  • Жарық жылы — уақыт емес, қашықтық бірлігі.
  • Қызыл ығысу галактиканың суығанын емес, алыстап бара жатқанын білдіреді.
  • Ақ ергежейлі ыстық, бірақ өлшемі кіші болғандықтан күңгірт.
  • Күнге жақын жерде планета жылдамырақ қозғалады (Кеплердің 2-заңы).

Есте сақта

T² ~ a³. r(пк) = 1/p. v = H₀r, жасы ≈ 1/H₀ ≈ 13,8 млрд жыл. O B A F G K M — ыстықтан суыққа.

Өзіңді тексер

1. Герцшпрунг–Рассел диаграммасында ақ ергежейлілер қай жерде орналасқан?
  1. Жоғарғы оң жақта
  2. Төменгі сол жақта
  3. Бас тізбекте
  4. Жоғарғы сол жақта
Жауабын көрсету

Төменгі сол жақта Ыстық және күңгірт.

2. Ғаламның кеңеюін не дәлелдейді?
  1. Күн дақтары
  2. Галактикалар спектрлерінің қызыл ығысуы
  3. Тұтылулар
  4. Құйрықты жұлдыздар
Жауабын көрсету

Галактикалар спектрлерінің қызыл ығысуы Хаббл заңы.

3. Күн қандай спектрлік класқа жатады?
  1. O
  2. A
  3. G
  4. M
Жауабын көрсету

G Сары ергежейлі.

4. Массасы Күндей жұлдыз эволюциясын немен аяқтайды?
  1. Қара құрдыммен
  2. Ақ ергежейлімен
  3. Нейтрондық жұлдызбен
  4. Аса жаңа жұлдызбен
Жауабын көрсету

Ақ ергежейлімен Қызыл алып сатысы арқылы.

5. Жердің алғашқы жасанды серігі ұшырылды:
  1. 1961 ж. Плесецктен
  2. 1957 ж. Байқоңырдан
  3. 1969 ж. Канаверал мүйісінен
  4. 1957 ж. Капустин Ярдан
Жауабын көрсету

1957 ж. Байқоңырдан 1957 жылғы 4 қазан.

Байланысты тақырыптар

2. Динамика23. Атом ядросының физикасы21. Салыстырмалылық теориясының элементтері

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика