Тақырып 2

Картография

Спецификация бойынша не тексеріледі:

МасштабГрадустық тор және координаталарБағыттар: азимут және көкжиек тараптарыУақыт: жергілікті, белдеулік, күн ауысу сызығыКарта түрлері және картографиялық проекцияларКарталарда бейнелеу тәсілдері

Бір минутта мәні

Карта — шартты белгілердің көмегімен жер бетінің жазықтықтағы кішірейтілген және жалпыланған бейнесі. Оны пайдалану үшін үш нәрсені білу керек: масштаб арқылы қашықтықты есептеу, географиялық координаталар (ендік пен бойлық) бойынша нүктені табу және бойлық бойынша бағыт пен уақытты анықтау. Бұл есептер — картография бойынша ҰБТ-дағы ең жиі кездесетін тапсырмалар.

Қарапайым тілмен

Карта — бұл көп есе кішірейтілген «Жердің суреті». Масштаб қанша есе кішірейтілгенін көрсетеді; координаталар — нүктенің «мекенжайы»; шартты белгілер — картаның «әліпбиі».

Масштаб 1 : 100 000

Бұл: картадағы 1 см = жердегі 100 000 см = 1 км деген сөз. Ереже: бес нөлді алып тастаңыз — 1 см-дегі километр шығады.

Ендік — «экватордан жоғары ма, төмен бе»

Экватордағы 0°-тан полюстердегі 90°-қа дейін. Солтүстік (с. е.) немесе оңтүстік (о. е.). Бірдей ендік сызықтары — параллельдер.

Бойлық — «Гринвичтен солға ма, оңға ма»

0°-тан (Гринвич меридианы, Лондон) 180°-қа дейін. Шығыс (ш. б.) немесе батыс (б. б.). Бірдей бойлық сызықтары — меридиандар.

Уақыт және бойлық

Жер 24 сағатта 360°-қа бұрылады, яғни 1 сағатта 15°-қа, 4 минутта 1°-қа. Неғұрлым шығысқа қарай болса — сағат соғұрлым кеш көрсетеді.

Азимут — «солтүстіктен бастап бұрыш»

Солтүстік бағыттан сағат тілімен есептейді: шығыс — 90°, оңтүстік — 180°, батыс — 270°.

Басты формулалар

Lжер=lкарта⋅ML_{\text{жер}}=l_{\text{карта}}\cdot M
Жердегі қашықтық (MM — масштаб бөлімі)
1∘ меридиан≈111 км1^\circ\ \text{меридиан}\approx111\ \text{км}
Меридиан бойымен 1° доғаның ұзындығы
1∘ параллель≈111⋅cos⁡φ км1^\circ\ \text{параллель}\approx111\cdot\cos\varphi\ \text{км}
φ\varphi ендігіндегі параллель бойымен 1° ұзындығы
Δt=Δλ⋅4 мин\Delta t=\Delta\lambda\cdot4\ \text{мин}
Жергілікті уақыт айырмасы (1° бойлық = 4 мин, 15° = 1 сағ)
Aкері=A±180∘A_{\text{кері}}=A\pm180^\circ
Кері азимут

Ұғымдар мен терминдер

Масштаб
Картадағы ұзындықтың жердегі ұзындыққа қатынасы
Географиялық ендік
Экватордан нүктеге дейінгі бұрыш, 0–90° с. е. немесе о. е.
Географиялық бойлық
Бастапқы меридианнан нүктеге дейінгі бұрыш, 0–180° ш. б. немесе б. б.
Азимут
Солтүстікке қарай бағыт пен нысанға қарай бағыт арасындағы сағат тілімен өлшенген бұрыш
Горизонталь (изогипс)
Абсолюттік биіктігі бірдей нүктелерді қосатын сызық
Картографиялық проекция
Шар бетін жазықтыққа көшіру тәсілі

Тақырыпты талдау

Масштаб 7–8 сынып

Масштаб сандық (1 : 50 000), атаулы (1 см-де 500 м) және сызықтық (сызғыш-кесінді) болады. Ірі масштаб (1 : 10 000) — егжей-тегжейлі, кіші аумақ; ұсақ масштаб (1 : 10 000 000) — сызбалық, үлкен аумақ.

Жердегі қашықтық = картадағы қашықтық × масштаб бөлімі. Сантиметрді метрге (÷100) және километрге (÷100 000) айналдыруды ұмытпаңыз.

Градустық тор және координаталар 7 сынып

Экватор Жерді Солтүстік және Оңтүстік жарты шарларға, бастапқы (Гринвич) меридиан мен 180-меридиан — Батыс және Шығыс жарты шарларға бөледі. Меридианның 1° ұзындығы ≈ 111 км; параллельдің 1° полюстерге қарай кемиді: ≈ 111 км × cos φ.

Астананың координаталары ≈ 51° с. е., 71° ш. б.; Алматынікі ≈ 43° с. е., 77° ш. б. Қазақстан ≈ 40° пен 55° с. е. және 46°–87° ш. б. аралығында жатыр.

Бағыттар: азимут және көкжиек тараптары 7–8 сынып

Азимут — солтүстікке қарай бағыт пен нысанға қарай бағыт арасындағы сағат тілімен есептелген бұрыш (0–360°). Кері азимут = тура азимут ± 180°.

Магниттік азимут шын азимуттан магниттік ауытқу шамасына айырмашылықта болады.

Уақыт: жергілікті, белдеулік, күн ауысу сызығы 7–9 сынып

Жергілікті уақыт бойлыққа байланысты: 1° айырма = 4 мин, 15° = 1 сағ. Белдеулік уақыт бір сағат белдеуінің ішінде бірдей (15°-тан 24 белдеу).

Күн ауысу сызығы шамамен 180-меридиан бойымен өтеді: оны батыстан шығысқа қарай кесіп өткенде күнді бір тәулікке азайтады, шығыстан батысқа қарай — көбейтеді. 2024 жылғы 1 наурыздан бастап бүкіл Қазақстан бірыңғай UTC+5 уақытымен өмір сүреді.

Карта түрлері және картографиялық проекциялар 8 сынып

Қамтуы бойынша — дүниежүзі, материктер, елдер карталары; масштабы бойынша — пландар (1 : 5 000-нан ірі), топографиялық, шолу карталары; мазмұны бойынша — жалпы географиялық және тақырыптық (климаттық, топырақ, саяси).

Шарды жазықтыққа бұрмаламай жаю мүмкін емес, сондықтан проекциялар қолданылады: цилиндрлік, конустық, азимуттық. Әрқайсысы бірдеңені бұрмалайды — аудандарды, бұрыштарды немесе қашықтықтарды.

Карталарда бейнелеу тәсілдері 8–9 сынып

Белгілер тәсілі (қалалар, кен орындары), сызықтық (өзендер, шекаралар), изосызықтар (горизонтальдар, изотермалар, изобаралар), сапалық аялар (табиғат зоналары, топырақ түрлері), ареалдар, қозғалыс белгілері (ағыстар, көші-қон), картодиаграммалар мен картограммалар (аудандар бойынша статистика).

Жер бедерін горизонтальдармен (изогипстермен) және қабатты бояумен көрсетеді: жасыл — ойпаттар, сары-қоңыр — таулар, көк — тереңдіктер.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 1Масштабы 1 : 2 500 000 картада қалалар арасындағы қашықтық 6 см. Жердегі қашықтықты табыңыз.
  1. 1 см = 2 500 000 см = 25 км.
  2. 6 · 25 = 150 км.
Жауабы 150 км
Есеп 2Бір меридиандағы 40° с. е. және 50° с. е. нүктелері арасындағы қашықтықты табыңыз.
  1. Ендіктер айырмасы 10°.
  2. 10 · 111 = 1110 км.
Жауабы ≈ 1110 км

Күрделі есептер: қадам-қадаммен

Есеп 1Масштабы 1 : 200 000 картада ауылдан көлге дейінгі қашықтық — 7,5 см. Турист 5 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Ол қанша уақытта жетеді және көлге қарай тура азимут 60° болса, кері азимут қандай болады?

Идея: Алдымен масштабты атаулы масштабқа айналдырыңыз, содан кейін — қашықтық, уақыт, азимут.

  1. 1-қадам. Атаулы масштаб
    1 : 200 000 → 1 см-де 200 000 см = 2 000 м = 2 км.
  2. 2-қадам. Жердегі қашықтық
    7,5 · 2 = 15 км.
  3. 3-қадам. Уақыт
    t=15/5=3t=15/5=3 сағ.
  4. 4-қадам. Кері азимут
    Азимут 180°-тан кіші, сондықтан қосамыз: 60∘+180∘=240∘60^\circ+180^\circ=240^\circ (оңтүстік-батысқа қарай бағыт).
Жауабы 15 км, 3 сағ, кері азимут 240°
Есеп 2Астанада (≈ 71° ш. б.) жергілікті күн уақыты бойынша талтүс болғанда, Лондонда (0°) және 116° ш. б. нүктесінде — Бейжің (Пекин) қаласында — жергілікті уақыт қанша болады?

Идея: Бойлықтар айырмасын уақытқа айналдырамыз: 1° = 4 мин. Батысқа қарай — аз, шығысқа қарай — көп.

  1. 1-қадам. Астана — Лондон
    Δλ=71∘\Delta\lambda=71^\circ; 71⋅4=28471\cdot4=284 мин = 4 сағ 44 мин.
    Лондон батыста: 12:00−4:44=7:1612{:}00-4{:}44=7{:}16.
  2. 2-қадам. Астана — 116° ш. б.
    Δλ=116−71=45∘\Delta\lambda=116-71=45^\circ; 45⋅4=18045\cdot4=180 мин = 3 сағ.
    Нүкте шығыста: 12:00+3:00=15:0012{:}00+3{:}00=15{:}00.
  3. 3-қадам. Тексеру
    Лондон мен 116° ш. б. арасында 116⋅4=464116\cdot4=464 мин = 7 сағ 44 мин; 7:16+7:44=15:007{:}16+7{:}44=15{:}00 ✓.
Жауабы Лондон 7:16, 116° ш. б. нүктесі — 15:00 (жергілікті уақыт)

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

  • Сантиметрден километр алу үшін 3 емес, 5 нөлді алып тастаңыз.
  • Параллельдің 1° тек экваторда 111 км-ге тең; полюстерге қарай ол кемиді.
  • Шығысқа қарай уақыт көп: Токиода сағат Лондонға қарағанда көп көрсетеді.
  • Азимутты шығыстан емес, солтүстіктен бастап сағат тілімен есептейді.

Есте сақта

Масштаб: 5 нөлді алып таста → 1 см-дегі км. Меридианның 1° ≈ 111 км. Бойлықтың 15° = 1 сағат, 1° = 4 минут.

Өзіңді тексер

1. Қай масштаб ірірек?
  1. 1 : 1 000 000
  2. 1 : 50 000
  3. 1 : 200 000
  4. 1 : 10 000 000
Жауабын көрсету

1 : 50 000 Бөлімі неғұрлым кіші болса, масштаб соғұрлым ірі.

2. Гринвичте 12:00. 60° ш. б. нүктесіндегі жергілікті уақыт қанша?
  1. 08:00
  2. 15:00
  3. 16:00
  4. 13:00
Жауабын көрсету

16:00 60 / 15 = 4 сағ; шығысқа қарай — қосамыз: 16:00.

3. Оңтүстік-батысқа қарай азимут:
  1. 135°
  2. 180°
  3. 225°
  4. 315°
Жауабын көрсету

225° Оңтүстік 180°, батыс 270°, олардың ортасы — 225°.

4. Температурасы бірдей изосызықтар қалай аталады?
  1. Изобаралар
  2. Изогиеталар
  3. Изотермалар
  4. Изогипстер
Жауабын көрсету

Изотермалар Изотермалар — температура; изобаралар — қысым; изогипстер — биіктік.

5. Картадағы 1 см жердегі 5 км-ге сәйкес келеді. Сандық масштаб:
  1. 1 : 5 000
  2. 1 : 50 000
  3. 1 : 500 000
  4. 1 : 5 000 000
Жауабын көрсету

1 : 500 000 5 км = 500 000 см.

Байланысты тақырыптар

1. Жалпы географиялық әдістер. Зерттеулер және зерттеушілер3. Геоинформатика негіздері17. Дүниежүзі елдері

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика