Тақырып 20

Зат мөлшері, газ заңдары, формуланы шығару

Спецификация бойынша не тексеріледі:

Атомдық-молекулалық ілім, массаның сақталу заңыМоль, молярлық масса, Авогадро саныАвогадро заңы, молярлық көлем, салыстырмалы тығыздықМенделеев–Клапейрон теңдеуіЭлементтің массалық үлесі, формуланы шығару

Бір минутта мәні

Химиктер заттарды дана емес, мольмен санайды: кез келген заттың 1 молінде бірдей сан бөлшек болады —

6{,}02\cdot10^{23}

. Моль арқылы масса (

n=m/M

), газ көлемі (қ. ж.

n=V/22{,}4

) және бөлшектер саны байланысады. Теңдеу бойынша барлық есептеулер, Авогадро заңы, газдардың салыстырмалы тығыздығы және зат формуласын шығару осыған негізделген.

Қарапайым тілмен

Моль — «химиялық дюжина». Дюжина — 12 дана, ал моль — $6{,}02\cdot10^{23}$ дана. Атомдарды дана бойынша санау мүмкін емес, ал мольмен — оңай.

Молярлық масса — «бір қораптың салмағы»

1 моль массасы граммен салыстырмалы молекулалық массаға тең: $M(\text{H}_2\text{O})=2\cdot1+16=18$ г/моль. Демек, 36 г су — 2 моль.

Газдар — бірдей «қораптар»

Қалыпты жағдайда (0 °C, 1 атм) кез келген газдың 1 молі 22,4 л алады. 11,2 л оттек пен 11,2 л сутек — массалары әртүрлі болса да, бірдей 0,5 моль.

Сутек бойынша тығыздық — «неше есе ауыр»

$D_{\text{H}_2}=M/2$ . Газ сутектен 22 есе ауыр болса, $M=44$ г/моль — бұл CO₂ немесе C₃H₈ болуы мүмкін.

Басты формулалар

n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{V}{V_m}

Зат мөлшері;

N_A=6{,}02\cdot10^{23}

моль

^{-1}

V_m=22{,}4

л/моль (қ. ж.)

D_{\text{H}_2}=\dfrac{M}{2},\quad D_{\text{ауа}}=\dfrac{M}{29}

Газдың салыстырмалы тығыздығы

\omega(\text{Э})=\dfrac{k\cdot A_r(\text{Э})}{M_r}\cdot100\%

Заттағы элементтің массалық үлесі (

k

— атомдар саны)

pV=nRT

Менделеев–Клапейрон теңдеуі;

R=8{,}314

Дж/(моль·К)

\overline{M}=\varphi_1M_1+\varphi_2M_2

Газ қоспасының орташа молярлық массасы (

\varphi

— көлемдік үлестер)

Ұғымдар мен терминдер

Моль: $6{,}02\cdot10^{23}$ бөлшек (атом, молекула, ион) бар зат мөлшері
Авогадро заңы: Бірдей жағдайда әртүрлі газдардың бірдей көлемдерінде молекулалар саны бірдей
Қалыпты жағдай (қ. ж.): 0 °C (273 K) және 101,3 кПа; $V_m=22{,}4$ л/моль
Массаның сақталу заңы: Реакцияға дейінгі заттар массасы реакциядан кейінгі заттар массасына тең (М. В. Ломоносов, А. Лавуазье)
Қарапайым формула: Атомдардың ең кіші бүтін қатынасы, мысалы CH₂O; шын формула еселі болуы мүмкін: C₂H₄O₂

Тақырыпты талдау

Атомдық-молекулалық ілім 7–8 сынып

Заттар молекулалардан, молекулалар атомдардан тұрады. Химиялық реакция — атомдардың қайта топтасуы: атомдар жойылмайды және пайда болмайды, сондықтан масса сақталады (массаның сақталу заңы).

Сондықтан теңдеулер коэффициенттермен теңестіріледі: әр элемент атомдарының саны сол және оң жақта бірдей. Мысал: 2H₂ + O₂ → 2H₂O.

Моль және молярлық масса 8 сынып

Молярлық масса $M$ — 1 моль массасы, г/моль. Оны Менделеев кестесі бойынша есептейді: $M(\text{CaCO}_3)=40+12+3\cdot16=100$ г/моль.

Есептеулердегі басты «көпір»: масса ⇄ моль ⇄ бөлшектер саны. Кез келген есепті берілгендерді мольге айналдырудан бастайды.

Авогадро заңы. Молярлық көлем. Газ тығыздығы 8, 10 сынып

Авогадро заңынан: кез келген газдың 1 молі қ. ж. 22,4 л алады, ал реакциядағы газ көлемдері коэффициенттер сияқты қатынаста болады: N₂ + 3H₂ → 2NH₃ — 1 л : 3 л : 2 л.

Салыстырмалы тығыздық $D$ бір газдың екіншісінен неше есе ауыр екенін көрсетеді: $D_{\text{H}_2}=M/2$ , $D_{\text{ауа}}=M/29$ . Ауаның орташа молярлық массасы — 29 г/моль.

Менделеев–Клапейрон теңдеуі 10 сынып

Жағдай қалыпты болмаса, $pV=nRT$ қолданылады (қысым — Па, көлем — м³, температура — К). Мысал: 1 моль газ 27 °C (300 K) пен 100 кПа-да $V=\dfrac{1\cdot8{,}314\cdot300}{100\,000}\approx0{,}0249$ м³ ≈ 24,9 л алады.

Элементтің массалық үлесі және формуланы шығару 8, 10 сынып

Элементтің массалық үлесі: судағы $\omega(\text{O})=16/18\approx88{,}9\%$ .

Кері есеп — формуланы шығару: зат массасын 100 г деп алып, әр элементтің мольін ( $m/A_r$ ) табыңыз, ең кішісіне бөліңіз — қарапайым формула шығады. Шын формуланы молярлық масса (газ тығыздығы) бойынша табады.

Шешімі бар есеп мысалдары

Есеп 19 г суда неше молекула бар?

$n=9/18=0{,}5$ моль.
$N=0{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}=3{,}01\cdot10^{23}$ .

Жауабы

3{,}01\cdot10^{23}

молекула

Есеп 28 г оттек (қ. ж.) қандай көлем алады және бұл неше молекула?

$n(\text{O}_2)=8/32=0{,}25$ моль.
$V=0{,}25\cdot22{,}4=5{,}6$ л; $N=0{,}25\cdot6{,}02\cdot10^{23}=1{,}505\cdot10^{23}$ .

Жауабы 5,6 л;

1{,}5\cdot10^{23}

молекула

Есеп 3Газдың сутек бойынша тығыздығы 22. Молярлық массасын табыңыз және формуласын ұсыныңыз.

$M=2\cdot22=44$ г/моль.
CO₂ (12+32), C₃H₈ (36+8), N₂O (28+16) сәйкес келеді.

Жауабы 44 г/моль; мысалы, CO₂

Күрделі есептер: қадам-қадаммен

Есеп 1Заттың құрамында 40,0% көміртек, 6,67% сутек және 53,33% оттек бар. Оның буының сутек бойынша тығыздығы 30. Молекулалық формуласын анықтаңыз.

Идея: Пайыз → грамм (100 г аламыз) → моль → қатынас → қарапайым формула → шын молярлық массамен салыстыру.

1-қадам. 100 г зат аламыз
Онда $m(\text{C})=40$ г, $m(\text{H})=6{,}67$ г, $m(\text{O})=53{,}33$ г.
2-қадам. Мольге айналдырамыз
$n(\text{C})=40/12=3{,}33$ ; $n(\text{H})=6{,}67/1=6{,}67$ ; $n(\text{O})=53{,}33/16=3{,}33$ .
3-қадам. Ең кішісіне бөлеміз
$3{,}33:6{,}67:3{,}33=1:2:1$ — қарапайым формула CH₂O, $M=30$ г/моль.
4-қадам. Шын молярлық масса
$M=2\cdot D_{\text{H}_2}=2\cdot30=60$ г/моль.
5-қадам. Неше есе үлкен
$60/30=2$ → индекстерді 2-ге көбейтеміз: C₂H₄O₂. Бұл, мысалы, сірке қышқылы CH₃COOH.

Жауабы C₂H₄O₂

Есеп 2Көлемі 11,2 л (қ. ж.) сутек пен оттек қоспасының массасы 7,0 г. Сутектің көлемдік үлесін және қоспаның сутек бойынша тығыздығын табыңыз.

Идея: Алдымен жалпы моль санын және орташа молярлық массаны табыңыз, содан кейін — құрамын (жүйемен немесе «айқыш ережесімен»).

1-қадам. Газдың жалпы мөлшері
$n=11{,}2/22{,}4=0{,}5$ моль.
2-қадам. Орташа молярлық масса
$\overline{M}=7{,}0/0{,}5=14$ г/моль.
3-қадам. Теңдеулер жүйесі
$x$ моль H₂ және $y$ моль O₂ болсын: $x+y=0{,}5$ ; $2x+32y=7{,}0$ .
Біріншісінен $x=0{,}5-y$ : $1-2y+32y=7$ → $30y=6$ → $y=0{,}2$ , $x=0{,}3$ .
4-қадам. Көлемдік үлес
Газдар үшін көлемдік үлес мольдік үлеске тең: $\varphi(\text{H}_2)=0{,}3/0{,}5=60\%$ .
5-қадам. Сутек бойынша тығыздық
$D_{\text{H}_2}=\overline{M}/2=14/2=7$ .
«Айқышпен» тексеру: $(32-14):(14-2)=18:12=3:2$ — H₂ : O₂ қатынасы дәл сондай.

Жауабы 60% H₂;

D_{\text{H}_2}=7

ҰБТ-дағы жиі қателіктер

22,4 л/моль — тек газдар үшін және тек қ. ж. Су қ. ж. — сұйықтық, оған қолданылмайды.
Газдың көлемдік үлесі мольдік үлесіне тең, бірақ массалық үлесіне емес.
Ауа бойынша салыстырмалы тығыздық — 29-ға бөлеміз, 32 немесе 28-ге емес.
$pV=nRT$ теңдеуінде температура кельвинмен: $T=t+273$ .

Есте сақта

Кез келген есеп: берілгендер → моль → (теңдеу) → моль → жауап. $n=m/M=V/22{,}4=N/N_A$ .

Өзіңді тексер

1. 4,48 л азот (қ. ж.) неше моль?

Жауабын көрсету

0,2 4,48 / 22,4 = 0,2 моль.

2. Ауа бойынша тығыздығы 2 газдың молярлық массасы:

16 г/моль
32 г/моль
58 г/моль
64 г/моль

Жауабын көрсету

58 г/моль M = 2 · 29 = 58 г/моль (мысалы, бутан).

3. SO₃-тегі оттектің массалық үлесі:

Жауабын көрсету

60% 48 / 80 = 0,6.

4. n(C) : n(H) = 0,5 : 1,25 болатын заттың қарапайым формуласы:

CH₂
C₂H₅
CH₃
C₂H₃

Жауабын көрсету

C₂H₅ 0,5 : 1,25 = 2 : 5 → C₂H₅ (шын формуласы, мысалы, C₄H₁₀).

Байланысты тақырыптар

Деңгейіңді біл: ҰБТ-ға тегін диагностика