Тема 11

Современные тенденции развития информационных технологий. IT-стартап. 3D-моделирование

Что проверяют по спецификации:

Искусственный интеллект и машинное обучениеBig Data, облачные технологии, виртуальные машиныИнтернет вещей, умный дом и робототехникаБлокчейн, кибербезопасность, VR и ARЦифровизация и электронное правительство в КазахстанеIT-стартап: от идеи до инвестиций3D-моделирование: основы3D-печать

Суть за минуту

Эта тема — о технологиях, которые сейчас меняют мир, и о том, как превратить идею в IT-продукт. Искусственный интеллект и машинное обучение учатся на данных, Big Data даёт им эти данные, облачные технологии хранят и обрабатывают их, а интернет вещей собирает показания миллионов датчиков. Блокчейн хранит записи так, что их нельзя незаметно подделать, а VR и AR меняют то, как мы видим мир. Казахстан развивает цифровую экономику и электронное правительство (eGov). Вторая часть темы — IT-стартап: идея, MVP, бизнес-модель, питч и поиск денег (инвесторы, краудфандинг). Третья часть — 3D-моделирование: вершины, рёбра, грани, примитивы, преобразования, рендеринг и 3D-печать.

Объясняем просто

Современные IT похожи на умный город: датчики (интернет вещей) всё измеряют, склад (облако) всё хранит, аналитик (ИИ) всё понимает, а нотариус (блокчейн) следит, чтобы никто не переписал историю.

ИИ учится на примерах

Программе не пишут правила вручную, а показывают тысячи примеров с ответами. Она сама подбирает «веса» и начинает отличать кошку от собаки или спам от письма.

Облако и Big Data

Облако — это чужие мощные компьютеры, которыми пользуешься через интернет (Google Drive, облачные сервисы). Big Data — настолько огромные и быстрые потоки данных, что обычная таблица с ними не справится.

Стартап — проверка идеи

Стартап не строит сразу идеальный продукт. Он делает MVP — самую простую рабочую версию — и проверяет, нужна ли она людям. Деньги ищут у инвесторов или через краудфандинг.

3D-модель — каркас из точек

Любая 3D-модель — это вершины (точки с координатами X, Y, Z), соединённые рёбрами в грани-полигоны. Из простых фигур-примитивов, сдвигая, вращая и масштабируя их, собирают сложные объекты.

Главные формулы

V−E+F=2V - E + F = 2
Формула Эйлера для выпуклого многогранника: VV — вершины, EE — рёбра, FF — грани. Куб: 8−12+6=28 - 12 + 6 = 2
S=w1x1+w2x2+⋯+wnxnS = w_1x_1 + w_2x_2 + \dots + w_nx_n
Взвешенная сумма в искусственном нейроне: xix_i — входы, wiw_i — веса (синапсы)
y={1,S≥θ0,S<θy = \begin{cases}1, & S \ge \theta\\ 0, & S < \theta\end{cases}
Пороговая функция активации: нейрон «срабатывает», если сумма не меньше порога θ\theta
V=2n,E=3n,F=n+2V = 2n,\quad E = 3n,\quad F = n + 2
Сетка цилиндра (призмы) с nn вершинами в основании
(x,y,z)→(x+a, y+b, z+c)(x, y, z) \to (x + a,\ y + b,\ z + c)
Перемещение (сдвиг) точки на вектор (a,b,c)(a, b, c); масштабирование в kk раз: (kx,ky,kz)(kx, ky, kz)

Понятия и термины

Машинное обучение
Раздел искусственного интеллекта: программа не получает готовых правил, а сама находит закономерности по данным (обучается на примерах).
Синапс
Место стыка выхода одного нейрона и входа другого, в котором происходит усиление или ослабление сигнала; в искусственной сети его роль играет вес.
Облачные технологии
Услуга, предоставляющая потребителю удалённое пользование определёнными ресурсами (хранилище, вычисления, программы) через компьютерную сеть с использованием удобного интерфейса.
Big Data (большие данные)
Огромные, быстро поступающие и разнородные наборы данных, для обработки которых нужны специальные методы и распределённые системы.
Интернет вещей (IoT)
Сеть физических устройств с датчиками и исполнительными механизмами, которые обмениваются данными через интернет без участия человека.
Блокчейн
Распределённая база данных в виде цепочки блоков, где каждый блок хранит хеш предыдущего, поэтому старые записи нельзя незаметно изменить.
Виртуальная реальность (VR)
Искусственный мир, созданный человеком посредством технического и программного обеспечения.
Дополненная реальность (AR)
«Расширенный» реальный мир с виртуальными элементами и сенсорными данными для улучшения восприятия информации.
Стартап
Молодая компания или проект, который ищет масштабируемую бизнес-модель и быстро растёт за счёт новой (часто технологической) идеи.
Краудфандинг
Сбор денег на проект у большого числа людей (толпы) через специальную интернет-платформу.

Разбор темы

Искусственный интеллект и машинное обучение 11 класс

Искусственный интеллект (ИИ) — способность компьютерной системы выполнять задачи, которые обычно требуют человеческого интеллекта: распознавать речь и изображения, переводить тексты, принимать решения. Машинное обучение — главный способ создать ИИ: модель учится на данных, а не по заранее написанным правилам.

Искусственная нейронная сеть состоит из нейронов, соединённых синапсами. Каждый вход xix_i умножается на вес wiw_i, произведения складываются: S=∑wixiS = \sum w_ix_i. Затем функция активации решает, что выдать: например, 1, если SS не меньше порога θ\theta, иначе 0. Нейроны объединяют в слои: входной, скрытые и выходной. Обучение — это подбор весов так, чтобы ответы сети совпадали с правильными.

Такой нейрон легко «спроектировать» в электронной таблице: входы в A2:C2, веса в A3:C3, сумма — =СУММПРОИЗВ(A2:C2;A3:C3), ответ — =ЕСЛИ(D2>=0,7;1;0).

Виды обучения. Обучение с учителем: есть примеры с правильными ответами (метками) — фото с подписью «кот/собака», письма с пометкой «спам/не спам»; применяется для классификации и прогноза (цена квартиры, оценка ученика). Обучение без учителя: меток нет, модель сама делит данные на группы (кластеризация покупателей). Обучение с подкреплением: агент получает «награду» за удачные действия (игровые боты, роботы).

Применение ИИ: в промышленности — контроль качества по камерам, прогноз поломок станков; в образовании — адаптивные тренажёры и чат-боты-репетиторы; в игровой индустрии — поведение персонажей (NPC), генерация уровней; в обществе — голосовые помощники, машинный перевод, медицинская диагностика, беспилотные автомобили. Генеративный ИИ (ChatGPT и другие большие языковые модели) создаёт тексты, картинки, код. Риски: ошибки и «галлюцинации», предвзятость данных, дипфейки, вопросы авторского права и приватности.

Big Data, облачные технологии, виртуальные машины 10–11 класс

Big Data описывают правилом «3V»: Volume — огромный объём (терабайты и петабайты), Velocity — высокая скорость поступления (потоки с датчиков, соцсетей, транзакций), Variety — разнообразие форматов (текст, видео, логи, геоданные). Иногда добавляют Veracity (достоверность) и Value (ценность).

Плюсы Big Data: точные прогнозы (спрос, пробки, погода), персональные рекомендации, раннее выявление болезней и мошенничества. Минусы: угроза приватности и утечки персональных данных, слежка, ошибочные выводы при «грязных» данных, большие затраты на хранение и энергию.

Облачные технологии — удалённое использование ресурсов через сеть. Модели: IaaS (инфраструктура как услуга — арендуешь виртуальные серверы и диски), PaaS (платформа как услуга — готовая среда для запуска своих программ), SaaS (программа как услуга — Google Docs, Gmail, онлайн-офис в браузере). Плюсы: доступ с любого устройства, не нужно покупать мощное железо, автоматическое резервное копирование, совместная работа. Минусы: нужен интернет, данные хранятся у чужой компании, абонентская плата.

Виртуальная машина — программная эмуляция компьютера внутри другого компьютера (VirtualBox, VMware, Hyper-V). На одном физическом сервере работают несколько изолированных ОС. Зачем: безопасно тестировать программы и вирусы, запускать другую ОС (Linux внутри Windows), экономить серверы в облаке.

Интернет вещей, умный дом и робототехника 5, 11 класс

Интернет вещей (IoT, Internet of Things) — устройства, которые сами собирают и передают данные. Схема работы: датчик (температуры, влажности, движения, дыма) → контроллер (микрокомпьютер, например Arduino или Raspberry Pi) → передача по сети (Wi-Fi, Bluetooth, мобильная связь) → облачный сервер и приложение → исполнительное устройство (реле, мотор, лампа, кондиционер).

Умный дом: свет включается по датчику движения, термостат держит температуру, датчик протечки перекрывает воду и присылает уведомление на телефон. Программа умного дома — это обычный алгоритм с условиями: «если температура < 20, включить обогрев».

Перспективы IoT: умные города (освещение, парковки, светофоры), умное сельское хозяйство (датчики влажности почвы), носимые устройства для здоровья, промышленный интернет вещей. Проблемы: безопасность (взлом камер и замков), приватность, совместимость устройств, энергопотребление.

Робот — автоматическое устройство, которое получает данные с датчиков и выполняет действия по программе. Виды: промышленные (сборка, сварка), сервисные (роботы-пылесосы, доставка), медицинские (хирургический робот), исследовательские (марсоходы, подводные), военные, образовательные (LEGO). Датчики: гироскоп (угол поворота), датчик цвета (движение по линии), ультразвуковой (расстояние), датчик касания.

Блокчейн, кибербезопасность, VR и AR 11 класс

Блокчейн — цепочка блоков. Каждый блок содержит данные (например, транзакции), время и хеш предыдущего блока. Хеш — короткий «отпечаток» данных: при изменении хоть одного символа он полностью меняется. Если злоумышленник исправит старый блок, его хеш изменится и не совпадёт с записью в следующем блоке — подделка видна сразу. Копии цепочки хранятся у многих участников (децентрализация), поэтому нет единого центра, который можно взломать.

Применение блокчейна: криптовалюты (Bitcoin), смарт-контракты (договор выполняется автоматически при условии), реестры недвижимости, отслеживание цепочек поставок, цифровые дипломы. Минусы: большие затраты энергии (майнинг), невозможность отменить ошибочную транзакцию.

Тренды кибербезопасности: фишинг и социальная инженерия, программы-вымогатели, атаки на IoT-устройства, дипфейки. Защита: двухфакторная аутентификация, сложные пароли и менеджеры паролей, обновления, шифрование, электронная цифровая подпись (ЭЦП).

VR (виртуальная реальность) полностью заменяет окружающий мир искусственным: шлем (очки) с экраном, датчики положения головы и контроллеры. AR (дополненная реальность) накладывает виртуальные объекты на реальный мир через камеру смартфона или очки: примерка мебели в комнате, навигационные подсказки, игра Pokémon GO. Смешанная реальность (MR) позволяет виртуальным объектам взаимодействовать с реальными. Применение: тренажёры для пилотов и хирургов, обучение, игры, виртуальные туры и 3D-панорамы (обзор помещения на 360° от первого лица).

Влияние VR/AR на здоровье: утомление глаз, головокружение и тошнота («киберболезнь»), риск травм, когда человек не видит реальных препятствий, зависимость и уход от реальности. Правила: делать перерывы, играть в безопасном свободном пространстве, соблюдать возрастные ограничения.

Цифровизация и электронное правительство в Казахстане 11 класс

Цифровая экономика — экономика, где основные процессы (оплата, торговля, услуги, управление) идут через цифровые технологии. В Казахстане действовала госпрограмма «Цифровой Казахстан» (2018–2022), развиваются технопарк Astana Hub для IT-стартапов, безналичные платежи, онлайн-банкинг, цифровые документы в смартфоне.

Электронное правительство (портал eGov.kz и приложение eGov mobile) позволяет получать государственные услуги онлайн, без очередей в ЦОНе: справки (о несудимости, адресная), регистрация по месту жительства, запись в детский сад и школу, получение пособий, оплата налогов и штрафов, подача заявлений. Для входа и подписания документов используют ЭЦП (электронную цифровую подпись), одноразовый SMS-код или биометрию.

Функции портала электронного правительства: информационная (новости, законы, справочники), интерактивная (заявления и запросы онлайн), транзакционная (оплата, получение готовых документов), а также обратная связь с госорганами. Преимущества: экономия времени, работа 24/7, меньше бумаг и меньше коррупции. Риски: цифровое неравенство (не у всех есть интернет и навыки), киберугрозы, утечки персональных данных.

IT-стартап: от идеи до инвестиций 11 класс

Стартап начинается с проблемы, а не с продукта. Этапы: идея (какую боль клиента решаем?) → исследование рынка и конкурентов → MVP (Minimum Viable Product — минимально жизнеспособный продукт с одной-двумя главными функциями) → тестирование на реальных пользователях и сбор обратной связи → доработка (или «пивот» — смена направления) → масштабирование.

Business Model Canvas (бизнес-модель Остервальдера) — лист из 9 блоков: потребительские сегменты (кто клиент), ценностное предложение (почему купят именно у нас), каналы (как доходим до клиента), взаимоотношения с клиентами, потоки доходов (как зарабатываем: продажа, подписка, реклама), ключевые ресурсы, ключевые виды деятельности, ключевые партнёры, структура издержек.

Питч (pitch) — короткая презентация проекта для инвесторов. «Elevator pitch» длится около минуты. Классическая структура: проблема → решение → рынок и его объём → бизнес-модель → конкуренты и преимущество → команда → сколько денег нужно и на что.

Источники денег: собственные средства и FFF (friends, family, fools — друзья и родные), гранты (государственные, Astana Hub и др.), бизнес-ангелы (частные инвесторы на ранней стадии), акселераторы, венчурные фонды (вкладывают крупные суммы за долю в компании), краудфандинг.

Краудфандинг — сбор средств у множества людей через платформу (Kickstarter, Indiegogo и др.). Виды: за вознаграждение (спонсоры получают продукт или подарок), донаты (благотворительность), долевой (за долю в компании), заёмный. Модели: «всё или ничего» — если цель не достигнута, деньги возвращаются спонсорам; «оставить всё» — автор получает всё собранное. Платформа обычно берёт комиссию (несколько процентов).

Продвижение продукта: SMM (социальные сети), таргетированная и контекстная реклама, SEO, сотрудничество с блогерами, рекламные инфографика и видео. Инфографика — наглядное изображение данных (иконки, диаграммы, короткий текст); хорошая инфографика содержит один главный посыл и мало текста.

3D-моделирование: основы 6, 11 класс

3D-модель — цифровое описание трёхмерного объекта. Положение каждой точки задаётся тремя координатами: X (ширина), Y (глубина), Z (высота) — так принято в Blender и Tinkercad; в некоторых программах вертикальной считают ось Y. Начало координат — точка (0,0,0)(0, 0, 0).

Полигональная модель (mesh, сетка) состоит из вершин (vertex — точки), рёбер (edge — отрезки между вершинами) и граней (face — плоские многоугольники-полигоны, чаще треугольники и четырёхугольники). Чем больше полигонов, тем глаже модель, но тем она «тяжелее». Для выпуклых многогранников верна формула Эйлера V−E+F=2V - E + F = 2: у куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней.

Примитивы — готовые простые тела: куб, сфера, цилиндр, конус, тор, плоскость, пирамида. Тела вращения (цилиндр, конус, сфера, тор) получаются вращением плоского контура вокруг оси. Сложные объекты собирают из примитивов с помощью булевых операций: объединение, вычитание (дырка в стене), пересечение.

Основные преобразования: перемещение (Move), вращение (Rotate), масштабирование (Scale); в Blender — клавиши G, R, S, а выдавливание грани (Extrude) — E. Масштаб с коэффициентом 2 увеличивает все размеры в 2 раза, площадь поверхности — в 4 раза, объём — в 8 раз.

Материал задаёт свойства поверхности (цвет, блеск, прозрачность, шероховатость), текстура — изображение, «натянутое» на поверхность (дерево, кирпич). Сцена включает модели, источники света и камеру. Рендеринг (визуализация) — расчёт итогового двумерного изображения или видео сцены с учётом света, теней и отражений.

Программы: Blender (бесплатный, моделирование, анимация, рендер), Tinkercad (простой онлайн-редактор в браузере, удобен для 3D-печати), SketchUp (архитектура и интерьеры), Autodesk 3ds Max и Maya (игры и кино), Fusion 360 и КОМПАС-3D (инженерные детали). Форматы файлов: .blend, .obj, .fbx, .stl (для 3D-печати), .3mf.

3D-печать 6 класс

3D-печать (аддитивное производство) — создание объекта слой за слоем по цифровой модели. Самая распространённая технология FDM: пластиковая нить (PLA, ABS, PETG) плавится в экструдере и выдавливается тонкими слоями. Есть также фотополимерная печать (SLA — смола твердеет под светом) и порошковая (SLS).

Порядок: создать модель → экспортировать в .stl → открыть в программе-слайсере (Cura и др.) → настроить параметры → слайсер режет модель на слои и создаёт G-код (команды для принтера) → печать.

Основные настройки: высота слоя (0,1–0,3 мм: меньше — точнее, но дольше), заполнение (infill, в процентах — насколько модель внутри сплошная), поддержки (support — для нависающих частей), температура сопла и стола, скорость печати.

Применение: прототипы деталей, протезы и модели органов в медицине, строительство домов, ювелирное дело, образование. Модель для печати должна быть замкнутой («водонепроницаемой»), без дыр в сетке.

Примеры задач с решением

Задача 1Сколько вершин, рёбер и граней у треугольной призмы? Проверьте формулу Эйлера.
  1. Два основания — треугольники, у каждого по 3 вершины: V=3+3=6V = 3 + 3 = 6.
  2. Рёбра: 3 в нижнем основании, 3 в верхнем и 3 боковых: E=9E = 9.
  3. Грани: 2 основания и 3 боковых прямоугольника: F=5F = 5.
  4. Проверка: V−E+F=6−9+5=2V - E + F = 6 - 9 + 5 = 2 — формула выполняется.
Ответ 6 вершин, 9 рёбер, 5 граней
Задача 2Куб со стороной 2 стоит одной вершиной в начале координат, остальные вершины имеют неотрицательные координаты. Назовите координаты вершины, противоположной началу координат, и координаты этой вершины после перемещения куба на вектор (1,−1,3)(1, -1, 3).
  1. Все координаты вершин куба равны 0 или 2. Противоположная вершина имеет все координаты равными 2: (2,2,2)(2, 2, 2).
  2. При перемещении к каждой координате прибавляем компоненту вектора: (2+1, 2−1, 2+3)(2+1,\ 2-1,\ 2+3).
  3. Получаем (3,1,5)(3, 1, 5).
Ответ (2,2,2)(2, 2, 2), после перемещения (3,1,5)(3, 1, 5)
Задача 3Нейрон имеет входы x=(1,0,1)x = (1, 0, 1), веса w=(0,5; −0,4; 0,3)w = (0{,}5;\ -0{,}4;\ 0{,}3) и порог θ=0,7\theta = 0{,}7. Что он выдаст?
  1. Взвешенная сумма: S=1⋅0,5+0⋅(−0,4)+1⋅0,3=0,8S = 1\cdot0{,}5 + 0\cdot(-0{,}4) + 1\cdot0{,}3 = 0{,}8.
  2. Сравниваем с порогом: 0,8≥0,70{,}8 \ge 0{,}7.
  3. Значит, нейрон срабатывает и выдаёт 1.
Ответ 1
Задача 4Стартап собирает на краудфандинговой платформе 5 000 000 тг, собрано 4 200 000 тг, комиссия платформы 5%. Сколько получит автор при модели «всё или ничего» и при модели «оставить всё»?
  1. «Всё или ничего»: цель (5 000 000) не достигнута, деньги возвращаются спонсорам — автор получает 0 тг.
  2. «Оставить всё»: автор получает собранное за вычетом комиссии: 4 200 000⋅0,95=3 990 0004\,200\,000 \cdot 0{,}95 = 3\,990\,000 тг.
Ответ 0 тг и 3 990 000 тг
Задача 5Соотнесите элементы стартапа «приложение для подготовки к ЕНТ» с блоками Business Model Canvas: 1) выпускники 11 класса; 2) персональный план и разбор ошибок с ИИ; 3) подписка 5 000 тг в месяц; 4) реклама в Instagram и TikTok.
  1. Кто клиент? Выпускники — «Потребительские сегменты».
  2. Почему выберут нас? Персональный план — «Ценностное предложение».
  3. Как зарабатываем? Подписка — «Потоки доходов».
  4. Как доходим до клиента? Соцсети — «Каналы».
Ответ 1 — сегменты, 2 — ценностное предложение, 3 — потоки доходов, 4 — каналы
Задача 6В блокчейне из 5 блоков злоумышленник изменил данные в блоке №2. Что произойдёт и почему подделку легко заметить?
  1. Хеш блока №2 вычисляется по его данным, поэтому после изменения он станет другим.
  2. Блок №3 хранит старый хеш блока №2 — ссылки больше не совпадают, цепочка «рвётся».
  3. Чтобы скрыть подделку, пришлось бы пересчитать блоки 2–5 и сделать это сразу у большинства участников сети, что практически невозможно.
Ответ Хеш блока 2 изменится и не совпадёт с записью в блоке 3 — цепочка станет недействительной

Сложные задачи: шаг за шагом

Задача 1В Blender создан цилиндр с параметром Vertices = 32 (число вершин на окружности основания), основания закрыты гранями-многоугольниками (N-gon). Сколько у сетки вершин, рёбер и граней? Сколько граней станет, если основания разбить на треугольники веером из центральной точки (Triangle Fan)?

Идея: Цилиндр в 3D-редакторе — это призма с 32-угольным основанием. Для неё V=2nV = 2n, E=3nE = 3n, F=n+2F = n + 2, а проверка — формула Эйлера.

  1. Вершины
    По 32 вершины на верхней и нижней окружности: V=2⋅32=64V = 2 \cdot 32 = 64.
  2. Рёбра
    32 ребра на нижней окружности, 32 на верхней и 32 вертикальных: E=3⋅32=96E = 3 \cdot 32 = 96.
  3. Грани
    32 боковых четырёхугольника и 2 основания: F=34F = 34. Проверка: 64−96+34=264 - 96 + 34 = 2.
  4. Триангуляция оснований
    Веер из центра: в каждом основании появляется 1 новая вершина и 32 новых ребра, а одна грань заменяется 32 треугольниками.
    Тогда V=66V = 66, E=96+64=160E = 96 + 64 = 160, F=32+64=96F = 32 + 64 = 96. Проверка: 66−160+96=266 - 160 + 96 = 2.
Ответ 64 вершины, 96 рёбер, 34 грани; после триангуляции оснований граней 96
Задача 2Сеть из трёх пороговых нейронов: h1h_1 — веса (1,1)(1, 1), порог 1; h2h_2 — веса (1,1)(1, 1), порог 2; выходной yy получает (h1,h2)(h_1, h_2) с весами (1,−1)(1, -1) и порогом 1. Постройте таблицу значений yy для всех входов (x1,x2)(x_1, x_2). Какую логическую операцию реализует сеть?

Идея: Один нейрон умеет только «линейно разделимые» функции (И, ИЛИ). Двухслойная сеть комбинирует их: ИЛИ минус И даёт исключающее ИЛИ.

  1. Скрытый слой
    h1=1h_1 = 1, если x1+x2≥1x_1 + x_2 \ge 1 — это ИЛИ. h2=1h_2 = 1, если x1+x2≥2x_1 + x_2 \ge 2 — это И.
  2. Выходной нейрон
    y=1y = 1, если h1−h2≥1h_1 - h_2 \ge 1, то есть когда h1=1h_1 = 1 и h2=0h_2 = 0.
  3. Таблица
    (0,0)(0,0): h1=0,h2=0h_1=0, h_2=0, S=0S=0 → y=0y=0.
    (0,1)(0,1) и (1,0)(1,0): h1=1,h2=0h_1=1, h_2=0, S=1S=1 → y=1y=1.
    (1,1)(1,1): h1=1,h2=1h_1=1, h_2=1, S=0S=0 → y=0y=0.
  4. Вывод
    y=1y = 1 только когда входы различны — это исключающее ИЛИ (XOR). Проверьте программой «Нейронная сеть XOR».
Ответ y = 0, 1, 1, 0 — операция XOR (исключающее ИЛИ)
Задача 3Точку A(2,0,1)A(2, 0, 1) модели повернули на 90°90° вокруг оси Z против часовой стрелки (если смотреть сверху), затем переместили на вектор (1,1,0)(1, 1, 0). Найдите новые координаты. Где окажется исходная точка AA после масштабирования в 3 раза относительно начала координат?

Идея: Поворот на 90°90° вокруг Z не меняет zz, а (x,y)(x, y) переходит в (−y,x)(-y, x). Масштабирование относительно начала координат умножает все координаты на коэффициент.

  1. Поворот
    (x,y,z)→(−y,x,z)(x, y, z) \to (-y, x, z): (2,0,1)→(0,2,1)(2, 0, 1) \to (0, 2, 1) — точка с оси X перешла на ось Y.
  2. Перемещение
    (0+1, 2+1, 1+0)=(1,3,1)(0 + 1,\ 2 + 1,\ 1 + 0) = (1, 3, 1).
  3. Масштабирование исходной точки
    (2⋅3, 0⋅3, 1⋅3)=(6,0,3)(2\cdot3,\ 0\cdot3,\ 1\cdot3) = (6, 0, 3).
Ответ (1,3,1)(1, 3, 1); при масштабе 3 — (6,0,3)(6, 0, 3)

Частые ловушки на ЕНТ

  • Путать VR и AR: VR полностью заменяет мир виртуальным (нужен шлем), AR добавляет виртуальные объекты к реальному миру (часто хватает камеры смартфона).
  • Думать, что MVP — это «плохой» или недоделанный продукт. MVP — минимальная, но работающая версия, достаточная, чтобы проверить спрос на реальных клиентах.
  • При краудфандинге «всё или ничего» автор ничего не получает, если цель не набрана, даже если собрано 99%.
  • Считать грани вместо рёбер: у куба 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин. Проверяйте ответ формулой V−E+F=2V - E + F = 2.
  • При масштабировании в kk раз объём растёт в k3k^3 раз, а не в kk раз (площадь — в k2k^2). Это важно, например, при расчёте пластика для 3D-печати.

Запомнить

ИИ учится на данных (веса нейронов), Big Data — 3V, облако — IaaS/PaaS/SaaS, блокчейн — цепочка хешей; стартап: идея → MVP → тест → масштаб; 3D-сетка: вершины, рёбра, грани и V−E+F=2V - E + F = 2.

Проверь себя

1. Какая технология накладывает виртуальные объекты на изображение реального мира с камеры смартфона?
  1. Виртуальная реальность
  2. Дополненная реальность
  3. Блокчейн
  4. Облачные вычисления
Показать ответ

Дополненная реальность AR дополняет реальный мир виртуальными элементами; VR полностью его заменяет.

2. Метод машинного обучения, при котором модель учится на примерах с заранее известными правильными ответами, называется
  1. обучение без учителя
  2. обучение с подкреплением
  3. обучение с учителем
  4. кластеризация
Показать ответ

обучение с учителем Размеченные данные (метки-ответы) — признак обучения с учителем.

3. Google Docs, где документ создаётся и хранится прямо в браузере, — это пример модели облачных услуг
  1. IaaS
  2. PaaS
  3. SaaS
  4. LAN
Показать ответ

SaaS SaaS — программа как услуга: готовым приложением пользуются через интернет.

4. Сколько рёбер у четырёхугольной пирамиды?
  1. 5
  2. 6
  3. 8
  4. 10
Показать ответ

8 4 ребра основания + 4 боковых = 8. Проверка: 5−8+5=25 - 8 + 5 = 2.

5. Минимальная рабочая версия продукта для проверки спроса у реальных пользователей — это
  1. питч
  2. MVP
  3. краудфандинг
  4. бизнес-ангел
Показать ответ

MVP MVP — Minimum Viable Product.

6. Какое расширение файла обычно используют для отправки 3D-модели в слайсер для 3D-печати?
  1. .stl
  2. .svg
  3. .html
  4. .mp4
Показать ответ

.stl STL описывает поверхность модели треугольниками и принимается практически всеми слайсерами.

Связанные темы

2. Компьютерные сети. Организация компьютерных сетей. Информационная безопасность8. Аппаратное обеспечение. Программное обеспечение12. Создание и преобразование информационных объектов13. Веб-проектирование

Узнай свой уровень: бесплатная диагностика ЕНТ